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人教2011课标版《“边角边”判定三角形全等》教案优质课下载
(2)回忆“边边边”判定的探究过程,渗透类比学习的数学思想。
(3)思考:为了探究的全面性、有序性我们该沿着怎样的思路继续探究三角形全等的条件?(拆换条件法)
两边和它们的夹角
两边一角
两边和其中一边的对角
二、新知探究
探究一:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等?
(1)动手试一试
已知:△ABC
求作: EMBED Equation.DSMT4 ,使 EMBED Equation.DSMT4 , EMBED Equation.DSMT4 , EMBED Equation.DSMT4
(2) 把△ EMBED Equation.DSMT4 剪下来放到△ABC上,观察△ EMBED Equation.DSMT4 与△ABC是否能够完全重合?
(3)归纳;通过上面的尺规图可以得出:
两边和它们的夹角分别对应相等的两个三角形 完全重合 。
探究二:两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否全等?
已知:△ABC
求作: EMBED Equation.DSMT4 ,使 EMBED Equation.DSMT4 ,A'C'=AC, C'= C
通过尺规作图学生发现:
(1) (2)
已知三角形的两边和其中一边的对角作出的三角形不是唯一的。
总结上面的两个实践探究可以得出:三角形全等的判定(二)
两边和它们的夹角分别对应相等的两个三角形 全等 。(可以简写成“ ”或“ ”)
(4)用数学语言表述全等三角形判定(二)
在△ABC和 EMBED Equation.DSMT4 中,
∵ EMBED Equation.DSMT4
∴△ABC≌△A'B'C'