人教2011课标版《“边角边”判定三角形全等》新课标优质课教案设计

一、教材分析

前面我们已经学习了全等三角形的的定义，性质以及运用“SSS”来证明两个三角形全等，而利用全等三角形的定义判定三角形全等，需要六个条件。通过画图找规律、推理论证等方法，我们减少条件，找到了更简便的判定方法。判定三角形全等的条件是“边边边”、“边角边”、“角边角”或“角角边”，而对于直角三角形的全等，还可以用“斜边、直角边”来判定。这节课是《三角形全等的判定》的第2课时，主要是介绍“边角边”定理 。

二、学情分析

学生是八年级学生，通过前面几章几何内容的学习，学生已经积累了一些研究图形的思路和方法，有一定的数学活动的经验和自主探究的能力。然而，对于一部分学生而言，几何的学习还正刚刚起步，尤其是证明步骤的书写，对大多数学生来讲并非易事。同时，这一学段的学生喜欢思考，求知欲强，经验表明，经过这一章的学习，很多学生对几何产生了很大的兴趣，学习发生质的飞跃。

三、教学目标

知识与技能

1. 通过操作、探究得出三角形全等的判定方法(边角边);

2. 会运用“SAS”判定两个三角形全等。

过程与方法

经历探索三角形全等的条件的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程。

情感态度与价值观

通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题的能力。

四、教学重点

“边角边”方法的探究及运用

五、教学难点

探究“边角边”的过程

六、教学方法

1.自主探究，合作交流

2.画图验证，寻找规律

七、教学过程

一、创设情境，引入新知：

小兰做了如图所示的风筝，其中ED=FD，要使△DEH≌△DFH，

还需要添加条件 .并写出证明过程.

设计意图：通过分析添加条件，引导学生继续探究不同的方法也可以验证三角形全等。

二、探究新知：

1. 根据下列条件在一张纸上画三角形，把你所画的三角形剪下来与和同伴所画的放在一起，它们能完全重合吗?由此你能想到什么?

① 三角形一内角是45°，并且组成这个角的两边长分别为10cm，8cm.

② 三角形一内角是45°，并且这个角的一边长为10cm，它的对边长为8cm.

2. 先任意画一个△ABC，然后在另一张纸上再画一个△DEF，使得DE=AB,DF=AC,∠D=∠A.把画好的△DEF剪下来，放到△ABC上，它们全等吗?

由以上探究，你能得出了什么结论?

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

八、课堂小结

1. 今天我们学习了哪种方法判定两三角形全等?

2.“边边角”能不能判定两个三角形全等?

设计意图：及时了解学生的学习效果，调整教学安排;通过梳理反思，发现问题，解决问题，养成良好的学习习惯。