人教2011课标版《“角边角”判定三角形全等》优质课教案下载

一、内容和内容解析

(一)内容

三角形全等的判定(第3课时)

(二)内容解析

本课内容选自人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册“12.2三角形全等的判定”(第三课时).

全等三角形是研究图形的重要工具，只有掌握全等三角形的有关内容，并且能灵活的加以运用，才能学好等腰三角形、四边形和圆等内容，同时为今后研究轴对称、旋转等全等变换打下良好的基础.此外，也由于它在日常生活中有着广泛的应用，研究全等三角形，具有重要的意义.

发展学生的合情推理和初步的演绎推理能力是《数学课程标准》的重要要求之一.本章是在七年级下册第七章出现证明和证明格式的基础上，进一步介绍了推理论证的方法.通过定理内容的规范化书写，并在例习题中注重分析思路，让学生学会思考、学会清楚地表达思考的过程，可以进一步培养学生的推理能力.同时，“12.2三角形全等的判定”中几种判定方法，是作为基本事实提出来的，通过画图和实验，让学生确信其正确性，符合学生的认知水平.这样的分析问题、解决问题的方法，对全章乃至以后的学习都是至关重要的.

本节课是全等三角形判定的第三课时，主要探究利用“角边角”和“角角边”两种方法判定三角形全等，以及简单应用.探索三角形全等的条件，不仅是“全等三角形”知识体系的重要组成部分，而且在探索过程中所体现的思想方法，为学生主动获取知识、感悟三角形全等的数学本质、积累数学活动经验、体验运用类比的方法研究问题等，提供了很好的素材. 通过本节课的学习，可以加深学生对已学几何图形的认识，并为今后的学习奠定基础.

本节课的重点是：掌握角边角和角角边两个判定三角形全等的方法及简单应用.

二、目标和目标解析

(一)目标

1.掌握角边角、角角边判定方法的内容.

2.学会分析法、综合法解决问题.

3.让学生在数学学习的过程中获得解决问题的经验.

4.逐步养成良好的个性思维品质.

(二)目标解析

1.使学生掌握角边角、角角边判定两个三角形全等的方法，会运用这两种方法解决问题.

2.通过有关的证明及应用，教给学生一些基本的数学思想方法，使学生逐步学会分别从题设或结论出发，寻找论证思路，学会用综合法证明问题，从而提高学生分析问题、解决问题的能力.

3.通过学生探究特殊角度、特殊边长的三角形全等的条件，再由教师利用课件演示数学事实，让学生充分参与到数学学习的过程中来，获得解决问题的经验;通过习题变式，从中体会事物之间的相互联系与区别，从而进一步培养学生的辩证唯物主义观点.

4.探究本课的两个判定方法，使学生经历“实践——观察——猜想——验证——归纳——概括”的认知过程，培养学生良好的个性思维品质.

三、教学问题诊断分析

基于学生的学习基础，在研究几何图形的方法和合情推理方面还存在欠缺.本节课是学生在已经掌握了边边边和边角边判定之后，继续探索三角形全等的条件.他们已经了解了一些探究的思路，也经历过一些探究的过程：动手实践、观察猜想、归纳总结、巩固应用等.因此，本节课的学习，可以引导学生类比前面的研究方法.另外，由于本节课所探究的两种方法，其图形不易辨别，那么，学生如何分析图形之间的内在联系，如何清晰地表达数学思考的过程，也是教师应要特别关注的问题.

四、教学支持条件分析

根据本节课内容的特点，为了更直观、形象的突出重点、突破难点，提高课堂效率，采用以观察发现为主，多媒体演示为辅的教学组织方式，在教学过程中，通过设置一系列例题变式，创设问题情境，启发学生思考，利用计算机和《几何画板》软件，结合操作测量，让学生亲身体验知识的产生、发展和形成的过程.

五、教学过程设计

1.开门见山，引出课题

在前面的学习中，我们通过动手画图、观察猜想、总结归纳，对三角形全等的条件进行了探究.主要研究了“三边”对应相等和“两边一角”对应相等的情况，得到了两种判定连个三角形全等的方法.本节课，继续探究“两角一边”对应相等的情况.

实际问题 李明、张强两位同学在一起踢球，不小心把一块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了三块，如图2所示，两人商量给人家赔偿.你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就可以买到一块完全一样的玻璃吗?

【设计意图】教师通过引导，帮助学生回忆已学知识，回顾探究的方法，使学生明确本节课要探究的问题，了解探究两个三角形全等的基本思路，弄清知识之间的联系.

2.动手操作，实验探究

问题1 先在一张纸上画一个△ABC，然后在另一张纸上画△DEF，使EF=BC，∠E=∠B， ∠F=∠C. △ABC和△DEF能够重合吗?

(教师引导学生分析画图步骤，用电脑演示画图过程. 同学之间观察对比，通过两个三角形叠放到一起，引导学生观察、猜想)

【设计意图】通过学生动手画图，让学生明确已知两角及夹边怎样画出三角形.通过学生展示作品，以及同学之间观察对比，让学生确信结论的正确性.

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六、课堂小结

1.这节课你学会了什么?有哪些收获?有什么感受?

2.通过本节课学习，我们了解了全等三角形的判定三,即角边角和角角边定理的推理过程及应用.

七、布置作业，及时反馈

必做题 课本41页1题、2题，44页5题、6题;

选作题 课本45页13题

【设计意图】设计两组作业，目的是尊重学生的个体差异，满足不同层次学生的学习需要，使不同的学生在数学中得到不同的发展;选作题的安排为下一节课的学习做好铺垫.

八、教学反思

本节课教师是否注意在教学中尽量让学生动手一起参与知识的发生(性质)、推理、总结过程，并在动手操作的同时，渗透图形的全等变换的思想。让动手、动脑、动口相结合，自己发现知识。在总结寻找全等三角形的对应元素的方法时，是否注意启发学生学会观察、寻找规律，并通过几种层次的题目逐步达到发现规律，并巩固、运用规律解决问题的目的。通过活动教学，采用演示实验、学生讨论等多种方法。