《“角角边”判定三角形全等》优质课教案设计

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教学重、难点：重点是用ASA和AAS的方法证明两个三角形全等及规范书写格式;难点是分析、寻找证明三角形全等的条件。

教学方法：“学、议、展、评、练、结、思”

教学过程：

☆温故知新（３分钟）☆

(1)如果两个三角形满足三个对应元素相等,,包括哪几种情况?(三个角、三个边、两边一角、两角一边.)。可以出现哪些组合?

( SSS? SAS? SSA? ASA?? AAS? AAA)

(2)到目前为止,可以作为判别两三角形全等的方法有几种?各是什么? (三种:①定义;②SSS;③SAS.)但满足SSA的两个三角形不一定全等,(举例说明)

(3).若AB=AC,则添加一个什么条件可得△ABD≌ △ACD?

(4)想一想：两个三角形满足? ASA 或AAS或AAA条件,这两上三角形能否相等呢?

☆教师导学☆在前面的学习中,我们通过动手画图、观察猜想、总结归纳,对三角形全等的条件进行了探究.主要研究了“两边一角”对应相等的情况,得到了两种判定两个三角形全等的方法,本节课,继续探究“两角一边”对应相等的情况。

☆我阅读我实践☆用１５分钟自学课本P39—41页的内容,并完成下列题目

1.动手试一试(在草稿纸上作图)已知:△ABC,画一个△A’B’C’,

使A’B’=AB,∠A’=∠A,∠B’=∠B.? (P39)

作法:(1). 画A’B’=AB;

(2). 在A’B’的同旁画∠DA’B’=∠A,

∠EB’A’ =∠B,A’D,B’E交于点C’.

∴△A’B’C’为所求作的三角形.

2.把画好的△A’B’C’剪下,放到△ABC上,它们全等吗?探究的结果反映了什么规律?

归纳:由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定(三):

两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”).

3.用数学语言表述全等三角形判定(三)

3.练一练: 例:如图,D在AB上,E在AC上,

AB=AC,∠B=∠C ,求证:AD=AE.

变式:已知:点D在AB上,点E在AC上,

?BE⊥AC, CD⊥AB, AB=AC,求证:BD=CE