《三角形全等的判定和性质综合应用》优质课教案下载

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【知识梳理】

1．全等三角形：能够_______的两个三角形叫全等三角形．

2．全等三角形的性质：

(1)全等三角形的_______相等．

(2)全等三角形的_______相等．

(3)全等三角形的对应线段（角平分线、中线、高）_______，周长_______，面积________．

3．三角形全等的判定：

(1)_______________两个三角形全等(可简写成SSS)．

(2)两边和_______对应相等的两个三角形全等(可简写成SAS)．

(3)两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成_______）．

(4)两个角和_______对应相等的两个三角形全等(可简写成AAS)．

(5)_______对应相等的两个直角三角形全等 (可简写成HL)．

【考点例析】

考点一 全等三角形的性质

例1（2012．柳州）如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，那么只需要测出其长度的线段是 ( ）

A．PO B．PQ C．MO D．MQ

提示 根据全等三角形的对应边相等的性质先确定线段MN的对应边，MN的对应边就是要测量长度的线段．

考点二 三角形全等的判定

例2（2012．雅安）在△ADB和△ADC中，下列条件：①BD＝DC．AB＝AC；②∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD；③∠B＝∠C，BD＝DC；④∠ADB＝∠ADC，BD＝DC．能得出△ABD≌△ACD的序号是_______．

提示 根据题目可知，两三角形有一条公共边，判定三角形全等的常用方法有SAS、 1

SSS、ASA、AAS和HL．

例3（2012．宜宾）如图，点A、B、D、E在同一直线上，AD＝EB，BC∥DF，∠C＝∠F，求证：AC＝EF．

提示 本题证明全等的条件已经具备一组角，而由平行条

件不难得到另一组角相等，即∠CBA＝∠FDE．因此，只需要