八年级上册（2013年6月第1版）《三角形全等的判定和性质综合应用》精品优质课教案设计

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学习重点（难点）：三角形全等的条件的应用

学习方法：讲练结合法

知识要点回顾

1.全等三角形的概念： 的两个三角形叫做全等三角形。

2．全等三角形的性质：全等三角形的对应边 ，对应角 。

3.全等三角形的判定：（1）一般三角形全等的判定： 。

（2）直角三角形全等的判定： 。

注意（1）“分别对应相等”是关键。

（2）两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等。

二、三角形全等判定的思路

1如图1，已知△ABC和△DCB中，AB=DC,请补充一个条件 ，使△ABC≌△DCB.

2.如图2，已知∠C=∠D,要判定△ABC≌△ABD,需要添加的一个条件是 。

3.如图3，已知∠1=∠2要要判定△ABC≌△CDA, 需要添加的一个条件是 。

4.如图4，已知∠B=∠E,要判定△ABC≌△AED，需要添加的一个条件是 。

1.已知;如图5，B、C、E三点在同一直线上，AC∥DE,AC=CE, ∠ACD=∠B，

求证：△ABC≌△CDE

2.如图6，AB⊥BC,AD⊥DC,AB=AD,求证：∠1=∠2。

3.已知，如图7,C为BE上一点，点A,D分别在BE两侧，

AB∥ED,AB=CE,BC=ED求证：AC=CD

【例题分析】

例1．如图已知 的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和 全等的图形是( )

A．甲和乙 B．乙和丙

C．只有乙 D．只有丙

例2．如图，在 和 中， 、 、 、 在同一直

线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的