《三角形全等的判定和性质综合应用》优质课教案下载

一、内容和内容分析

1、内容

复习三角形全等的判定方法“SSS"、"SAS"、"ASA"、"AAS"、"HL"

2、内容解析

三角形全等是初中数学中重要的学习内容之一，它是证明线段相等和角相等的常用方法。

本节内容是三角形相似的特殊情形，在数学图形的研究中，特殊情形往往是研究的重点。用全等三角形的定义去判定两个三角形全等很麻烦且浪费，在教学中利用动手操作、画图把六个条件减少到三个，按照“三边”“两边”“一边”递减边的措施找到比较简便的判定方法，共有四个：SSS、SAS、ASA、AAS，它们适用于任何三角形;而针对特殊的三角形——直角三角形，又探究出了它特有的判定方法“HL”。

基于以上的分析，确定本节的教学重点：熟练掌握三角形全等的五种判定，并能进行简单的计算和证明。

二、目标和目标解析

1、目标

(1)通过三角形全等判定的复习，让学生体会辨别、探寻、运用全等三角形的一般方法。

(2)培养学生观察和理解能力及几何语言的表达能力;能熟练地掌握全等三角形判定方法及性质在常规习题中的运用;会将一个复杂图形分解成有助于解题的简单图形，以及将这些简单图形在大脑中重组成原来的图形。

(3) 在学生学习的过程中，激发学习的兴趣，培养学生主动探索与合作交流的习惯。

2、目标解析

达成目标(1)的标志是：学生明确五种判定全等的方法，能在老师的指引下，完成简单几何图形的计算与证明。

达成目标(2)的标志是 ：学生能用几何语言描述五个判定方法，并能用其很好地完成自主探究和合作探究的对应练习。

达成目标(3)的标志是：小组成员之间形成A生引导B生，然后共同帮扶C生的局面。

三、教学问题诊断分析

本节课的学习中，学生在应用“三边对应相等”“两边夹角”和“两角一边”时，往往误认为“两边和其中一边的对角相等的两个三角形全等”也能作为判定全等的条件。所以，教学时，教师要引导学生进行正确地分析，并做好落实工作。

四、教学过程设计

【引入情境1】：

如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个三角形残缺玉片，工作人员想制作

与原物体大小一样的玉片模型，则对图中做出哪些数据测量后，就可以做成符合规格的玉片模型?它运用了数学中的什么知识呢?

【引入情境2】：

将两根钢条的中点连在一起，可以做成测量工件内槽宽的工具——卡钳。在图中，要测量工件内槽宽AB，只需要测量A’B’，为什么?这又运用了数学中的什么知识呢 ?

设计意图：上述发生的实际问题解决的方法实质上是判断三角形全等需要什么条件的问题。这就是我们本节课学习的内容。(多媒体引出课题，并由学科代表展示学习目标)

双边活动：

师：判定三角形全等的方法有哪些?

生：SSS 、SAS、 ASA 、AAS、 HL (出示多媒体，借助表格进行归纳)

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

五、课堂小结

1、抓住“已知条件”，挖掘“隐藏条件”判全等。

2、转化“间接条件”为“直接条件”判全等。

3、分解“复杂图形”，重组“基本图形”。

4、图形整合 (让同学们拿出准备好的两个能够重合的三角形硬纸片，将这两个三角形纸片从平移、旋转、对称几个方面进行摆放，去识别一些常见的三角形全等的基本图形，并能进行组合。并感悟在本节课中出现了哪些全等三角形的基本图形)，多媒体展示图形整合：

六、课后反思

本教学设计从以下三方面考虑：

1、借助合作交流，提升学生能力的培养，并鼓励学生大胆思考，积极发言，

2、重视培养学生观察、操作、测试、思考的能力，以及对全等基本图形的认识，能多角度把图形进行拼接。

2、注重培养学生的学习习惯。对于几何图形，要做好引导分析工作，证明过程的板演，以及在学生叙述中纠正学生的错误，是培养学生养成良好的习惯的关键。