人教2011课标版《探究角的平分线的性质》公开课教案下载

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教学重点和难点

角平分线的性质定理和逆定理的应用是重点．

性质定理和判定定理的区别和灵活运用是难点．

教学过程设计

一、角平分钱的性质定理与判定定理的探求与证明

1，复习引入课题

引导学生叙述角平分线的性质定理（定理1），分析定理的条件、结论，并根据相应图形写出表 达式．

角的平分线的性质：

角的平分线上的点到角的两边的距离相等。

几何语言：

∵ OC平分∠AOB，

且PD⊥OA， PE⊥OB

∴ PD= PE

2．逆向思维探求角平分线的判定定理．

（1）让学生将定理1的条件、结论进行交换，并思考所得命题是否成立？如何证明？ 请一位同学叙述证明过程，得出定理2——角平分线的判定定理．

角平分线性质的逆定理（角平分线的判定）

角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。

（2）教师随后强调定理1与定理2的区别：

教师指出：直接使用两个定理不用再证全等，可简化解题过程．

3．理解角平分线是到角的两边距离都相等的点的集合．

（1）角平分线上任意一点（运动显示）到角的两边的距离都相等（渗透集合的纯粹性）．

（2）在角的内部，到角的两边距离相等的点（运动显示）都在这个角的平分线上（而不在其它位置，渗透集合的完备性）．

由此得出结论：角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合．

二、应用举例、变式练习

例1：如图，要在S区建一个贸易市场，使它到铁路和公路距离相等， 离公路与铁路交叉处500米，这个集贸市场应建在何处？（比例尺为1︰20000）