《数学活动》优质课教案下载

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3.经历根据两个变量的部分对应数据建立函数模型的过程，体会函数建型过程中的归纳思想、数形结合思想；初步体会函数模拟思想．

二 重难点

根据两个变量的部分对应值建立函数模型，初步体会函数模拟的思想方法．

三 教学方法

合作探究

四、教学过程设计

(一)引入

国际奥林匹克运动会早期，男子撑杆跳高的纪录近似地由下表给出：

年份190019****908高度(m)3.333.533.73观察表中数据，

(1)你能在直角坐标系中画出反映奥运会的撑杆跳高纪录与时间的曲线图吗？

(2)你可以为奥运会的撑杆跳高纪录与时间的关系建立函数模型吗？

(3)按照这个函数模型，你能预测1912年的撑杆跳高纪录吗？

观察表中数据，你可以为奥运会的撑杆跳高纪录与时间的关系建立函数模型吗？它与哪种函数相近？

解：用x表示年份，则在奥运会期早期，男子撑杆跳 高的纪录y(m)与x的函数关系式为：y=kx+b (k≠0,k,b为常数) . 由于x=1900时，撑杆跳高的纪录为3.33m；x=1904

时，纪录为3.53m，因此

按照这个函数模型，你能预测1912年的撑杆跳高纪录吗？

1912年奥运会男子撑杆跳高纪录的确约为3.93m.

(二)展示调查数据

问题1　一个水龙头漏水，有人认为漏这一点水没有什么大不了，你也这样认为吗？

为了估计一个水龙头一个月（30 天）漏水量、一年

（365 天）漏水量，大家在课前进行了必要的数据收集，现在请各研究小组展示自己获得的数据．

t/min漏水量w/ml师生活动：指导学生分小组进行数据收集，不同的小组可以按不同的时间间隙测量漏水量，获得不同的数据．但所有小组要测量同一龙头的漏水量，便于不同小组间研究结果的讨论交流．

设计意图：把数据收集获得放到课外进行，让学生小组合作，预先先进行讨论和研究．

(二)展示数据，引导思考