八年级下册（2013年10月第1版）《数学活动》优质课教案下载

一、教材分析

《数学课程标准》提出，模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径.而本节课正是数学建模思想的很好体验，从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题，用函数表示数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义.所以本节课的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识.

二、教学目标

1.进一步巩固一次函数知识，能建立一次函数模型刻画实际问题中变量的关系，能结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测.

2.经历把实际问题中相关变量的对应数据用直角坐标系中的点表示和对这些点组成的图形进行观察，从而建立函数模型，发展分析问题、解决问题的能力.

3.通过小组的合作交流，培养合作意识和探索精神，认识到函数与现实密切的关系，感受数学的价值.通过运用函数预测，培养节水环保意识.

三、教学重难点

重点：建立一次函数模型，结合对函数关系的分析，对变量的变化规律作初步预测.

难点：如何把生活实际问题模拟成函数模型.

四、教学准备

多媒体课件、学生课前量身高.

五、我的思考

这节课是人教版八年级教材第十九章《一次函数》中的最后一个内容，为进一步提高学生实践意识与综合应用数学知识的能力，教材安排了这节活动课，这节课的问题具有更强的实际背景，要求从实际问题中建立图像，再近似地抽象建立函数模型，并运用函数模型进行合理的预测.

六、教学过程

一、解决问题

探究1如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距.请同学们根据自己收集的数据完成下表：

指距d(cm)

身高h(cm)

(1)判断变量h、d是否近似地满足一次函数关系?如果满足，请求出h关于d的函数关系式;若不满足，说明理由;

(2)某人身高为196cm，一般情况下他的指距应是多少?

探究目的：

(1)会根据两个变量的部分对应值建立函数模型，会用一次函数模型描述和研究实际问题中的运动变化规律;

(2)经历根据两个变量的部分对应数据建立函数模型的过程，体会函数建模过程中的归纳思想，数形结合思想;初步体会函数模拟思想.

分析：

(1)设变量h、d之间的函数关系式为h=kd+b，运用待定系数法求出解析式，再将数值代入解析式，看解析式是否成立就可以得出结论;

(2)将h=196代入解析式求出对应的值即可.

【设计意图：基于数学源自于生活又服务于生活的课标要求，探究1由学生亲自动手测量收集，提升了学生从现实生活情境中抽象出数学问题的能力，认识到函数与现实密切的关系，感受数学的价值. 】

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七、归纳小结

请同学们说一说，今天学习了哪些知识?

你有哪些收获和体会?

引导学生总结：实际问题→数学问题(曲线)→一次函数(直线)→函数解析式→实际问题

【设计意图：通过课堂小结达到学会梳理知识，进一步树立把实际问题抽象为数学模型，并运用数学知识解决、预测实际问题的应用目的.通过课后实践巩固所学知识，使知识和技能都得到落实和内化.】

八、课后实践

统计你的身高增长情况，并试着用近似地函数来表示.你能给自己提出合理的营养和锻炼方案吗?