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1.知识技能：理解一次函数本质，会构造一次函数模型;探究数学建模的基本规律，体会一次函数建模的方法;结合对一次函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测，能解决简单的实际问题.
2.数学能力：经历一次函数“数-形-数-式”函数建模的过程，发展学生数学学习核心素养;利用待定系数法、图象法，发展学生的数学分析能力，在实际问题中培养学生的应用意识和读图能力，发展学生的创新能力.
3.数学思想：在探究一次函数建模的过程中，感悟数学模型思想、数形结合等思想，体会数学知识、各学科、生活三者的联系，运用数学的思维方式进行思考，了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯.
重点：会构造一次函数模型，并利用函数模型解决实际问题.
难点：从实际问题中抽象出一次函数模型.
八年级下学期学生的认知水平还处在具体运算和形式运算的过渡发展阶段，学习一次函数，意味着学生由常量数学的学习进入变量数学的学习，学生的思维方式要随之改变，这是对学生思维能力的考验，也是其数学认识的一次重要飞跃.利用一次函数解决简单实际问题对于学生而言并不太难，难点在于对一次函数知识理解深度不够，对解析式与图象的内在联系运用较薄弱.通过实际问题抽象出函数模型是学生第一次接触到的内容，对于他们而言既新鲜又陌生.为此，本节课从学生感兴趣的问题情境入手，带领学生感知一次函数，从数和形的角度引导学生自主探究，并在合作交流的基础上创造性学习.
(一)新知学习
情景1.已知两个变量x和y，它们之间的对应值如下表所示.
...-2-1012...
...0123m...
从中你发现了什么：
(1)m的值是 .
(2)y 与x之间的函数关系式可能是 .
A.y=x B.y=x+2 C.y=x2+x+1 D.y=x(3)
(3)尝试在直角坐标系中画出y 与x的函数图象，并说说这个函数图象有什么特征?
【师生活动】(1)回忆函数的三种表示方法：解析式法，列表法和图象法，引导学生说出画函数图象的方法——描点法和基本步骤——列表，描点，连线.(2)观察图象，发现此函数的图象为直线，辨析、深化一次函数“形”到“数”的联系.(3)回忆利用“待定系数法”确定一次函数图象的解析式的步骤.
【设计意图】引导学生回顾画函数图象的一般方法和各个步骤，进一步从“运动变化和联系对应”的角度认识函数，发现变量之间存在对应关系，初步体会一次函数模型的建立过程,渗透函数模型建立的方法.
(二)自主探究
活动1 世界人口统计
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课后思考：请你选择一个可以应用函数模型解决的问题(如:①乒乓球反弹高度实验、②温度计的摄氏温度与华氏温度等)，并建立合适的函数模型.
【设计意图】课后反馈，对本节课所学知识，方法进行巩固与提升.让学生认识数学的应用价值，形成积极的应用意识，进而形成对社会发展的关注意识和参与意识.