八年级下册（2013年10月第1版）《数学活动》精品优质课教案设计

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2.学习目标

（1）能熟练列函数关系式表示实际问题中的数量关系.

（2）能运用一次函数的知识帮助分析、确定和选择最佳方案.

3.学习重、难点

重点：运用一次函数的知识确定最佳方案.

难点：在不同情况下对自变量x的范围的确定.

二、分层学习

1.自学指导

（1）自学内容：导入课题中的问题.

（2）自学时间：8分钟.

（3）自学要求：先思考两家公司的收费额的计算方法，然后列出相应的函数关系式.思考这两个数值会存在哪些大小关系？

（4）自学参考提纲：

①两家公司的收费都与什么有关？

②如果设共有x份材料，两家公司的收费分别为y1(元)、y2 (元)，分别写出y1、y2 的解析式.

③由y1、y2可能存在的大小关系来确定x的取值范围.

④从③可以看出，选取哪家公司付费y元是由材料的份数x决定的.

解：①两个公司的收费都与材料的份数有关；②y1=20x+3000,y2=30x;

③当y1＞y2时，x＜300；当y1=y2时，x=300；当y1＜y2时，x＞300.

2.自学：学生可参考自学参考提纲进行自学.

3.助学

（1）师助生：

①明了学情：关注学生自学中存在的问题或困难.

②差异指导：对学习有困难的学生进行点拨引导.

（2）生助生：小组研讨，帮助解决疑点.

4.强化