八年级下册（2013年10月第1版）《构建知识体系》新课标优质课教案设计

八年级下册（2013年10月第1版）《构建知识体系》新课标教案优质课下载

教学重难点：

重点：一题多解，从不同角度深层次分析问题本质，加强知识点间的纵向联系。

难点：用一次函数统一各种数学模型。

教学准备：

提前录制微课、制作学习任务单投放班级共享平台，供学生提前预习课程，增强学习目的性；多媒体课件、几何动态图。

教学过程：

一、问题导入

问题展示：如图所示，A(0,1)，M(3,2)，N(4,4)，动点P从点A出发，沿着 轴以每秒1个单位长的速度向上运动，且过点P的直线 EMBED Equation.DSMT4 ﹨ MERGEFORMAT : EMBED Equation.DSMT4 ﹨ MERGEFORMAT 也随之移动，设移动的时间为 秒。

当 时，求 的解析式；

若点M，N位于 的异侧，确定 的取值范围；

直接写出当 为何值时，点M关于 的对称点落在坐标轴上。

二、微课回放

回放微课视屏，详细讲解题目第一问，提供第二问的思考线索并留下疑问。

设计意图：通过微课讲解前两问，使学生快速回顾一次函数章节知识，并对题目有大致了解，对接下来需要详细分析的题目有了初步地认识和想法，敢于动手解决压轴问题，克服畏难心理。

三、教师讲解

师：对于第一问，相信同学们从视频课中已看明白，其本质就是将一次函数 EMBED Equation.DSMT4 ﹨ MERGEFORMAT 向上平移 个单位长度，所以当P点运动 秒，直线 EMBED Equation.DSMT4 ﹨ MERGEFORMAT 的解析式为 EMBED Equation.DSMT4 ﹨ MERGEFORMAT 。对于第二问，相信同学们通过预习也有了自己的想法，现在就第二问请同学们小组内讨论交流，等会请每组的代表来展示你们小组的学习成果。

学生分小组讨论、完善解题，并汇报展示解题方法及结果。

设计意图：小组讨论，不同思想方法发生碰撞，体会“条条大路通罗马”之数学美，增强学生解题信心。

师：好了，有谁愿意来分享你们小组的劳动成果呢？

生1：我们小组用的是取特殊值法，先算出直线 EMBED Equation.DSMT4 ﹨ MERGEFORMAT 恰好过M点和N点两个特殊时刻时 的取值 =4和 =7，根据平移知识，我们知道，当直线 EMBED Equation.DSMT4 ﹨ MERGEFORMAT 在点M和点N中间时， ，即当 时，点M，N位于 的异侧。

师：我们一起来将他们的思路整理成解题步骤并验证结果是否正确。

（板书解题步骤）

师：他们的结果对吗？是不是和你的一样呢？

生：是的。

师：那你们都是用这种方法做出来的吗？