《构建知识体系》优质课教案设计

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2.会用待定系数法确定一次函数的解析式；

3.会利用一次函数的图象归纳函数性质，能根据图象和解析式探索并理解其性质；

4.理解一次函数与方程（组）、不等式及图形变换之间的关系，感悟数形结合的价值

【重点、难点】

1.一次函数的定义、图象及性质

2.一次函数与与方程（组）、不等式及图形变换之间的关系

3.辅助学生构建与一次函数相关联的知识框架

【教学过程设计】

环节一、知识回顾

1、观察如图所示的函数图象，你能直接得出哪些信息？

2、若图中A（—4，0），B（0，2）

你又能直接得出哪些结论？

3、若平移这个函数的图象，你有什么发现？

4、若再添加直线 EMBED Equation.3 ，请在图中画出该直线，你还能提出哪些问题给同学们解答？

【设计意图】

学生比较反感“简单的重复知识点加上大题量的练习”这种复习方式，其复习效果也不是很理想，最显著的表现是学生的热情、兴趣及参与度不高。本课所复习的内容较多，从定义、性质到应用，同时，与之相关联的其它知识点也较多，若逐一复习，再配上巩固练习，则可能将复习课上成了习题课。所以，如何调动学生的思维，辅助学生进行知识的自主构建，并为将来的后继学习提供可类比的知识框架，是本节课要解决的主要问题。

环节二、例题选讲

例1 已知一次函数 EMBED Equation.3 ，求下列问题中的 EMBED Equation.3 的值（或取值范围）

（1）图象经过原点 （2）图象不经过第三象限

（3） EMBED Equation.3 随 EMBED Equation.3 的增大而增大 （4）图象与 EMBED Equation.3 轴的交点在 EMBED Equation.3 轴的上方

例2 下图中表示函数 y=mx+n 与 y=mnx(m、n是常数，mn≠0)的图像的是（ ）

A．①和③ B．②和③ C．①和④ D．③和④

【设计意图】

教师展示问题，学生独立完成

以基础题为载体，引导学生应用一次函数的图象与性质、增减性等与待定系数k、b的关系，同时参透分类讨论、数形结合的数学思想与方法。