《构建知识体系》优质课教案下载

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【教学重难点】

重点：整理知识，建立一次函数知识体系．

难点：解决问题，感悟数学模型的思想、数形结合的思想和变化与对应的思想．

【教学过程】

一、创设线索，引入新课.

同学们在课外时间喜欢打篮球吗？今天老师带了个篮球，我想用手中的篮球和同学们做一个接球的游戏，你能快速准确的接住老师抛出去的球吗？请同学们注意观察：在刚刚的游戏当中，球与老师之间的距离随着球的运动时间的变化而变化，这种变化关系我们可以用什么来表示呢？（函数关系）今天这节课我们一起来复习函数中最简单的一类函数——一次函数。

二、整理知识，优化结构

我们已经学习了一次函数的有关知识，请同学们回忆一下，完成下面的表格。

师生活动：教师引导学生整理知识，学生完成后并展示，师生共同评价、修

正.

设计意图：借助表格的形式，让学生回忆，把一次函数的基础知识系统化、结构化，构建自己的知识体系.

三、基础训练，巩固知识

1、 点A(-1，y1),B(2, y2)是直线y=-3x+b上的两个点，则y1 ____ y2.

2、已知 y 是 x 的一次函数，且图象经过（2，1），（0，3）两点，求这个函数的解析式，并求当 x =100 时对应的函数值．

3、直线y=kx+b经过一、二、四象限，则k___0,b___0.

4、如图，在同一坐标系中，关于x的一次函数y=x+b与y=bx+1的图像可能是（　　）．

师生活动：学生解题，小组内交流、讨论，教师巡视、指导，小组推选一名同学上台讲解.

设计意图：根据本节课所学，设计针对性的练习，进一步巩固所学知识，并让学生体会学有所用.

四、综合运用，感悟思想

5、标准的篮球场长28米，宽15米，在某场比赛中，红队甲、乙两名运动员分别在A，B处的位置如图1所示，其中点B到中线EF的距离为6m，点C到中线EF的距离为8m，运动员甲在A处抢到篮板球后，迅速将球抛向C处，球的平均运行速度是5.5m/s,运动员乙在B处看到后同时快跑到C处并恰好接住了球.图2中 l1，l2 分别表示球、运动员乙离A处的距离y与从A处抛球后的时间x的关系图像.

（1）直接写出a,b,c的值；

（2）求运动员乙由B处跑向C处的过程中y与x的函数解析式 l2；

（3）运动员要接住球，一般在球距离自己还有2m远时要作接球准备，求运动员乙准备接球的时间是第几秒.

图1 图2

师生活动：教师引导学生分析解决问题.