八年级下册（2013年10月第1版）《构建知识体系》优质课教案下载

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教学重点与难点　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

重点:根据不同条件求一次函数的解析式。

难点:根据函数图象探索其性质。

教法与学法

教法分析: 经过精心的整理,我把本单元的知识归纳成“六求”,采用的“演绎法”向学生传授。由于是复习课，我采用边讲边练和问题教学的方式。

学法指导: 在这节课之前,我已经让全班同学拟定复习计划书,很多同学在计划书中都提出函数是难点,希望能多复习一点,我把这一信息反馈给班级,使全班同学都有一种意见得到尊重的满足感,并产生了强烈的主动求知欲望。另外，通过向学生展示我对本单元的归纳,培养学生自己动脑,自己归纳总结的能力,从而掌握一种良好的复习方法。

二、教学过程

(一)、知识回顾:?由于是复习课,所以开门见山地给出一次函数的定义,图象和性质。

(二)、提出“六求”:本单元的知识点比较繁多,而且在初中数学中所占的地位也比较重要。因此,我用“六个求”来对于本单元进行复习：

1、求系数(指数)：

例1、已知函数y=(k-1)x + m-2

①若它是一个正比例函数,求k , m的值。

②若它是一个一次函数，求 k , m的值。

分析：这类题目是考察同学们对函数解析式的特征的理解，在讲解时要突出两个疑难：一是一次函数中自变量的指数等于１，而不是０；二是一次函数解析式中自变量的系数不为零。

２、求位置：是指一次函数的图象在坐标系中的位置，直线经过的象限：一般的，一条直线都经过三个象限，由于新教材不注重k，b的符号决定直线经过的象限的理解，且加上我班学生的基础较差，成绩一般。而题目又往往出这种知识点，因此我把这个知识点编成顺口溜：“大大一二三，小小二三四，大小一三四，小大一二四”，意思是当k>0，b>0是，直线经过一二三象限，以此类推。（课件中以表格的形式向同学展示）同学们很容易记住并理解，举一些例子加以说明：

例２、如果函数y=kx+b图象不经过第二象限,则k ,b的符号如何?举这个例子的目的是锻炼同学们的逆向思维,以加深理解。

３、求交点：指一次函数的图象与坐标轴的交点坐标以及两直线交点坐标的求法。直线y=kx+b与x轴的交点坐标，与y轴的交点坐标是（０,b）,这里要再次向学生解释一下，交点坐标是怎样得出来的。两条直线的交点坐标的求法：是将两直线的解析式联成一个二元一次方程组，解这个方程组，将它的解写成一个有序实数对，就是两直线的交点坐标。

４、求面积：指一次函数的图象与两条坐标轴围成的直角三角形面积的求法，这可以用一个三角形面积公式来表达。

例３、已知一次函数y= x－５．

①求该函数图象与坐标的交点坐标，并画出其图象。

②求函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积。

讲到这里，提出一个思考题，让同学们课后完成，已知两条直线y= x－５和y=－２x+4，求它们与坐标轴共同围成的图形的面积。

５、求范围：

⑴、求自变量的取值范围：初中阶段不外乎三种情况：一是当自变量在分母上时，分母的式子不等于零；二是当自变量在根号内时，根号内的式子大于等于零；三是当自变量既不在分母上，也不在根号内时，自变量的取值为任意实数。

⑵、根据函数的图象或函数的解析式，给出x的取值范围能判定y的相应的取值范围，或给出y的取值范围判定x的相应的取值范围，这是一类较难的问题，讲解时，要特别注意数形结合。