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教学重点：探求与挖掘一次函数应用题中的不等关系，进行方案设计和优化选择。

教学难点：探求与挖掘一次函数应用题中的不等关系。

教学手段：利用多媒体进行辅助教学。

教学过程：

一、前言

探求与挖掘一次函数应用题中的不等关系，将自变量限定在某一数值范围内，是解决与一次函数有关的最值问题和方案设计问题的利器．

二、学一学

问题1：

某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：

类 别电视机洗衣机进价(元/台)1 8001 500售价(元/台)2 0001 600计划购进电视机和洗衣机共 100 台，商店最多可筹集资金161 800 元．

(1)请你帮助商店算一算有多少种进货方案(不考虑除进价之外的其他费用)；

(2)哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得的利润最多？并求出最大的利润(利润＝售价－进价)．

分析：

1、提炼条件

①电视机进货量不少于洗衣机进货量的一半。

②电视机与洗衣机的进价和售价（如上表）。

③计划购进电视机和洗衣机共 100 台。

④商店最多可筹集资金161 800 元。

2、设自变量x：设商店购进电视机 x 台，则购进洗衣机(100－x)台。

3、挖掘不等关系：

①电视机进货量不少于洗衣机进货量的一半。

④商店最多可筹集资金161 800 元。

解：(1)设商店购进电视机 x 台，

则购进洗衣机(100－x)台，

即购进电视机最少 34 台，最多 39 台，商店有 6 种进货方案．