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在前面已经学习了一次函数的一些基础知识，如用待定系数法求函数表达式，一次函数与方程(方程组)的关系，如何求函数图像与坐标轴的交点等，这节课在复习巩固这些知识的基础上，进一步探索如何用一次函数求三角形的面积，强化一次函数相关知识的综合应用，培养学生的数形结合能力、分类讨论思想、划归思想、方程思想，逐步培养学生的数学核心素养。
1、认知目标：(1)用待定系数法正确求出一次函数表达式
(2)能正确求出一次函数与坐标轴的交点以及两个一次函数的交点
(3)能够结合图形熟练求出简单三角形的面积
2、能力目标：
(1)通过思考和操作，能通过求一次函数表达式、交点坐标求简单三角形的面积，并对动点构成的三角形面积有一定的认识和了解
(2)通过探究、思考，培养学生的数形结合能力、分类讨论思想、划归思想和方程思想。
3、情感目标：通过学生的自主探索，培养学生的自己探索和创新意识，在数学活动中激发学生的数学兴趣，在积极探索中体会数学的乐趣和成就感。
教学重点：通过活动对一次函数的相关知识和方法有一个提炼总结和升华;通过探索对一次函数中三角形面积的求法有一定的认识和了解。
教学难点：能够根据图形熟练求出三角形的面积
本班绝大多数同学对数学有较为浓厚的学习兴趣，有一定的动手操作能力，能够在老师的引到下积极的去探索发现问题，能够积极参与到小组合作学习和讨论中，但发言可能不是特别积极，同时在语言的表达上可能需要进一步提炼。
(一)创设情境、引入新课
前面我们学习了一次函数，今天我们今天一起来探究如何用一次函数的相关知识来求三角形的面积
(二)合作交流 探索新知
1、学生探究1：已知直线l交坐标轴分别于A、B，且A(0,8),B(4,0)
⑴求直线l的函数关系式→⑴学生独立完成解答，并在全班进行展示
⑵学生总结：用待定系数法求函数的表达式：普通的一次函数找两个点(或者两个条件)代入y=kx+b;如果是正比例函数，找原点之外的另一个点代入y=kx即可
教学目的：旨在通过总结归纳，使学生对待定系数法求函数的表达式有一个提炼和总结。
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本节课是一节复习拓展课，想法是通过复习进一步巩固用待定系数法求函数表达式，用联立函数表达式的方法来求函数的交点，并在此基础上求三角形的面积。基于这个设想，我分别设计了第一问求函数的表达式，第二问求函数交点的坐标，并通过总结力图进一步深化巩固提高，就课堂上学生的表现来看，这两个问题学生还是完成的很熟练，回答问题也很积极。在求三角形的面积时，我把它分成了两类：定点构成的三角形的面积和动点构成的三角形的面积。在定点构成的三角形的面积中，我先让学生学生探究底边落在坐标轴上的三角形的面积，想让学生先熟悉这些简单三角形的面积的求法，同时为后面做好铺垫，就上课来看，学生能积极完成这些三角形面积的求法，思维活跃，计算准确。当三角形的底边不在坐标轴上的时，我试图让学生体会转化思想，通过分割或者“补”将这些三角形面积的求法转化为底边落在坐标轴上的三角形面积的来求，在实际的操作过程中，我设计了2问，从一个坐标未知到两个坐标未知，逐层递进，在这个过程中让学生体会方程思想、分类讨论思想以及数形结合思想，从课堂表现来看，学生能够通过小组讨论达到老师的预设，整个课堂学生表现出较强的动手能力，方法简洁得当，但在最后的归纳总结环节表现的不是很好，说明在综合能力上还有待于进一步培养提高。整节课学生表现不错，预设目标基本达成，效果较好。