人教2011课标版《习题训练》新课标优质课教案设计

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过程与方法

掌握文字语言和图像语言的相互转化及不同函数图像之间的对应关系.

情感与价值观

体会数形结合、转化、分类讨论的数学思想.

教学重点

会用一次函数知识解决图形面积问题，建立函数模型，体会函数思想

教学难点

会用一次函数知识解决图形面积问题，建立函数模型，体会函数思想

教具资料

学案，几何画板

教学环节

1回忆：研究动态题型的步骤---提出问题，引发思考，激发学生兴趣

2.新授问题

直线 与 相交于点 （4,3），直线 经过原点 ，直线 交 轴于 （8,0），用一边长为5的正方形 ，点 、 、 、 在同一直线上,当 、 两点重合时, 正方形 以1个单位/秒的速度沿着 轴向右开始平移，直到 与 两点重合为止。设 秒后正方形 与 重叠部分的面积为 .

⑴求直线 与 的解析式

⑵求 与 的函数关系式并注明自变量的取值范围.

学生小组活动，分析出界点——画出界点图

得出一般图——画出一般图

得出结果

2.巩固拔高

如图，直线 分别与 轴、 轴交于 、 两点；直线 与 交于点 ，与过点 且平行于 轴的直线交于点 .点 从点 出发，以每秒1个单位的速度沿 轴向左运动.过点 作 轴的垂线，分别交直线 、 于 、 两点，以 为边向右作正方形 .设正方形 与 重叠部分（阴影部分）的面积为 （平方单位），点 的运动时间为 （秒）.

⑴点C的坐标为 ；

⑵当 时，求 与 之间的函数关系式；

⑶当 时，直接写出点（4， ）在正方形 内部时 的取值范 围.