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1、知识与能力目标:
进一步巩固一次函数的相关知识,初步学会从数学的角度提出问题,理解问题,并能综合运用所学知识和技能解决问题,发展应用意识。
2、过程与方法目标:
(1)经历提出问题,收集和整理数据,获取信息,处理信息(画出函数的图象),形成如何决策的具体方案。
(2)在利用图像探究方案的决策过程中,体会“数形结合”思想在数学应用中的重要地位。
3、情感态度与价值观:
在数学学习活动中获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心。
学习一次函数,意味着由常量数学的学习进入变量数学的学习,学生的思维方式要随之而变,这是对学生思维能力的考验,也是其数学认识的一次重要飞跃。学生在学习一次函数的过程中,对简单问题(如简单地应用待定系数法求一次函数、直接应用图象特征判别问题特征等)往往能根据课堂所学的概念知识,加上参阅书本知识,画出相应的函数图象解决,看不出学生对一次函数的理解程度。但随着时间的推移,随着问题情境复杂化,他们就会表现出对一次函数知识理解深度不够,停留在感性认识多些,理性认识少些,对一次函数解析式的直接应用多些,对解析式与图象问的内在联系运用薄弱些,需要多练、多探、多问、总结经验。学生在学习中遇到的困难主要表现在以下三个方面:
(1)将复杂问题情境转化为一次函数图象;
(2)结合题意理解一次函数所表达的信息;
(3)结合题意把图象信息转化为数量关系。
对整章知识的把握。掌握求解析式的方法。
数学思想的把握。
1、直线y=2x+3与x轴交于A,与y轴交于B,P(2,-2),求S △PAB
2、直线y=-1/2x+1与坐标轴交于A、B两点,C(1,-2),点P在y轴的负半轴上,且S△PAB=S△ABC,求P点坐标.
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