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《复习题19》最新教案优质课下载
学习重点:理解一次函数的概念、表达式、图象的性质.
学习难点:利用函数(或图象)解决简单的实际问题.
教学过程:
一、基础知识复习
1.一次函数的有关概念:一般的,形如 (k,b是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数,特别地,当b=0时,一次函数y=kx+b就变为 (k为常数,k≠0),这时我们称y是x的正比例函数.
一般地,形如 ______________( )的函数称为反比例函数.(其中,自变量x的取值范围为_______________)反比例函数解析式还可以表示为___________和____________
2.一次函数的性质:
(1)一次函数y=kx+b的图象是一条经过点 和点 的 ;正比例函数y=kx的图象是一条经过 的 .
(2)当k>0时,y随x值的增大而 ;当k<0时,y随x值的增大而 .
(3)在一次函数y=kx+b中,当k>0时,其图象必经过第 象限;当k<0时,其图象必经过第 象限.
(4)一次函数的图象与k、b的符号关系(根据表格填空)
当k>0,b>0时,图象经过第 象限.图象不经过第 象限.
当k>0,b<0时,图象经过第 象限.图象不经过第 象限.
当k<0,b>0时,图象经过第 象限.图象不经过第 象限.
当k<0,b<0时,图象经过第 象限.图象不经过第 象限.
(5)k相同时,两直线 ; b相同时,两直线相交于同一点( , )。
二、典例分析,自主合作交流
例1:当n为何值时,函数 EMBED Equation.3 是正比例函数,此时函数图象在什么象限?
变式:若此函数是反比例函数呢?
例2:如果正比例函数的图象经过点(2,1),求这个函数的解析式?
变式1:一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为 .
变式2:如图,该直线是某个一次函数的图象,求这个函数的解析式.
变式3:把y=2x的图象先向上平移两个单位,再向右平移一个单位得 .
三、一次函数图象的应用
1、点P(a,b)在第二象限,则直线y=ax+b不经过第 象限。