八年级下册（2013年10月第1版）《方差》集体备课教案设计

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本节课是在学生学习了平均数、中位数、众数这类刻画数据集中趋势的量后，学习刻画数据波动（离散）程度的量，即方差。

当两组数据 的平均数相等或相近时，为了更好的做出选择经常要去了解一组数据的波动程度，可以画折线图方法来反映，这种波动大小，可是当波动大小区别不大时，仅用画折线图方法去描述恐怕不会准确，这自然希望可以出现一个量来刻画，自然引入 方差。方差是能够反映，一组数据的波动大小的一个统计量，应用它能解决很多实际问题。

教科书根据农科院选择甜玉米种子的背景提出问题，从统计上看，这个问题是要计算两组数据的平均数和比较它们的波动情况，为了直观看出数据的波动情况，教科书画出了两个散点图，通过观察散点图，可以比较两组数据的波动情况。这两个散点图使学生对数据偏离平均数的情况有一个直观的认识，在此基础上，教科书引进了利用方差刻画数据离散程度的方法，介绍了方差的公式，并从方差公式的结构上分析了方差是如何刻画数据的波动的，即方差越大，数据的波动越大。

因此本节课的教学重点是：方差产生的必要性和应用方差公式解决问题。

二、目标和目标分析:

(一)教学目标

1、理解方差概念的产生和形成的过程

2、会方差的计算公式来比较两数据的波动大小 。

（二）教学目标解析

1、学生能由实际问题中感知，当两组数据的“平均水平”相近时，而实际问题中的意义却不一样，需要出现 另一个量来刻画，分析数据的差异，即方差。

2、学生能根据已知条件计算方差，比较两组数据的波动大小。

（三）教学问题诊断分析

由于这节课是方差的第一节课，用方差来刻画数据的离散程度，从方差公式的结构上分析了方差如何刻画数据的波动的，这些学生理解起来有一定的难度，以致应用时常常出现计算错误，教师要剖析公式中每一个元素的意义，以便 学生理解和掌握。

（四）教学设计

情景引入：

由数据分析，平均数，众数，中位数都 是一样，该如何选择？引入本节课的内容：另一类刻画数据波动（离散）程度的量----------方差。

问题1 教科书第124页根据这些数据，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？

师生活动：学生阅读3分钟然后2分钟讨论。

设计意图：让学生明确农科院应该选择哪种甜玉米种子需要关注平均数。

追问：怎样估计这个地区这两种甜玉米的产量？这能说明甲乙两种甜玉米一样好吗？

设计意图：让学生明确可以用样本平头数估计总体平均数，发现甲、乙两种甜玉米的平均产量相关不大，但需选择哪种甜玉米种子？仅仅知道平均数是不够的。

（二）探究新知

问题2如何考察甜碎米产量的稳定性呢？请设计统计力直观地反映出甜玉米产量的分布情况。

师生活动：老师引导学生用折线图或散点图反映数据的分布情况，画出折线图后，小组讨论，得到甲种甜玉米的产量波动较大，乙种甜玉米的产量波动较小

设计意图：让学生明白当两级数据的平头数相近时，为了更好的做出选择需要去了解数据的波动大小，折线图或散点图是描述数据波动大小的一种方法，进而引出如何用数值表示一组数据的波动？