《方差》公开课教案下载

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方差

2、内容解析

数据分析是统计的重要环节，方差是刻画一组数据波动（离散）程度的一个非常重要的量，它反映的是各个数据远离其中心值的程度。

当一组数据之间有差异时，除了考虑平均数、中位数和众数之外，还需要考察数据的离散程度，也称波动程度。数据的波动程度是数据分析的另一个重要特征。

基于以上分析：本课的教学重点是：对方差统计意义的理解

目标和目标解析

1、目标

（1）理解方差的统计意义

（2）会用方差分析一组数据的波动程度，发展数据分析能力，逐步形成数据分析的观念。

2、目标解析

目标（1）是让学生能理解方差是刻画一组数据波动程度的量，体会方差的大小和数据波动程度的关系，会计算方差。

目标（2）是当学生面对几组数据时，能用方差分析数据的波动程度，解释其实际意义。

教学问题诊断分析

刚开始时，大部分学生可能想不到用方差去刻画数据的波动程度，但通过小组合作学习，只要有学生提出了这样的观点，大部分学生表示能理解，接受并认同。还有少部分学生往往只会记住公式，而不会解释数据分析结果的实际意义或统计意义，把统计问题的学习仅仅停留在计算层面。

本节课的教学难点是：对方差的意义的理解，用方差描述数据的波动程度。

教学过程设计

1、创设情境，提出问题，形成概念

引言

刻画数据集中趋势的特征数：平均数、中位数、众数只是对数据一般水平的一个概括性度量，数据的集中趋势只是数据分布的一个特征。而各数据之间的差异情况如何呢，这就需要考察数据的波动程度。本课我们将在实际问题情境中，来探讨刻画数据波动程度的这个量。（出示课题---数据的波动程度）

设计意图：通过引言部分，让学生回顾已经学过的刻画数据集中趋势的特征数：平均数、中位数、众数，并了解本节课的学习内容----学习刻画数据波动程度的量。

问题1 甲、乙两名工人同时生产内径规格为40mm的零件，现随机抽取两名工人生产的零件各10个，测得尺寸如下：（单位：mm）

甲40.239.940.140.140.339.840.14039.839.7乙404039.239.440.740.639.739.140.840.5通过计算，你认为谁把的零件尺寸控制得更好？

师生活动：由于本章只学习平均数、中位数、众数，与其他章节联系不大，学生很容易就想到利用平均数、中位数、众数来解决问题。师生一起回忆，共同计算甲工人的这三个量，而与乙工人有关的这三个量由学生自己完成。

设计意图：1、复习巩固旧知。2、在发现旧知无法解决问题的情况下，为引入新知识作准备。

追问1：平均数相等，甲、乙两人制造零件的技术水平就一样吗？