人教2011课标版《方差的应用》优质课教案下载

人教2011课标版《方差的应用》最新教案优质课下载

描述一组数据的集中趋势的量：平均数、众数、中位数

活动1

统计中常采用考察一组数据与它的平均数之间的差别的方法，来反映这组数据的波动情况

在一次女子排球比赛中，甲、乙两队来参赛选手的年龄如下：

甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29

乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26

（1）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？

（2）你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？

上面两组数据的平均数分别是

即甲、乙两队参赛选手的平均年龄相同

用图表整理这两组数据，分析你画出的图表，看看你能得出哪些结论？

比较上面的两幅图可以看出，甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差巨大，乙队选手的年龄较集中地分布在平均年龄左右，那么我们从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？

（学生自习课本P125内容）

师生共同归纳

为了刻画一组数据的波动大小，可以采用很多方法，统计中常采用下面的做法：

设有n 个数据x1，x2，…，xn ，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 ，我们用它们的平均数，即用

来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作s2（平方单位）

方差越大，数据的波动越大，稳定性越差；方差越小，数据的波动就越小，稳定性越好.

两组数据的方差分别是：

显然 ，由此可知甲队选手年龄的波动较大，这与我们从图看到的结果 是一致的。

活动2

例1 在一次芭蕾舞的比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧（天鹅湖），参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是

甲团 163 164 164 165 165 165 166 167

乙团 163 164 164 165 166 167 167 168