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《方差的应用》教案优质课下载
李大叔几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽了150棵荔枝，成活率约90%.现已挂果准备采收．为了分析收成情况，他从两山上各选了4棵树采摘入库，每棵树荔枝的产量如下折线统计图所示．
通过折线统计图提供的信息，我们可以分别计算甲、乙两山样本的平均数，并根据样本的平均数估计出甲、乙两山荔枝的产量总和，如果李大叔还想知道哪个荒山上荔枝的产量比较稳定，那么又该怎么办？同学们能否帮助李大叔解决这个问题？
二、合作探究
探究点一：根据方差做决策
【类型一】 利用方差解决更稳定、更整齐的问题
1班：85，80，75，85，100；
2班：80，100，85，80，80.
(1)根据所给信息将下面的表格补充完整；
平均数中位数众数方差1班初赛
成绩85702班初赛
成绩8580(2)根据问题(1)中的数据，判断哪个班的初赛成绩较为稳定，并说明理由．
解析：(1)利用平均数的定义以及中位数、众数、方差的定义分别求出即可；(2)利用(1)中所求，得出2班初赛成绩的方差较小，因而成绩比较稳定的班级是2班．
解：(1)由题意得x1＝ eq ﹨f(1,5) (85＋80＋75＋85＋100)＝85；2班成绩按从小到大排列为80，80，80，85，100，最中间的数是80，故中位数是80；1班：85，80，75，85，100，其中85出现的次数最多，故众数为85；s eq ﹨o﹨al(2,2班) ＝ eq ﹨f(1,5) [(80－85)2＋(100－85)2＋(85－85)2＋(80－85)2＋(80－85)2]＝60.填表如下：
平均数中位数众数方差1班初赛
成绩858585702班初赛
成绩85808060(2)2班的初赛成绩较为稳定．因为1班与2班初赛的平均成绩相同，而2班初赛成绩的方差较小，所以2班的初赛成绩较为稳定．
方法总结：方差是衡量一组数据波动大小的量，方差小的数据更稳定、更整齐．
【类型二】 利用方差做出决策
1号2号3号4号5号总数甲班8910096****7500乙班10096****0104500统计发现两班总数相等，此时有人建议，可以通过考查数据中的其他信息来评判．试从两班比赛数据的中位数、方差、优秀率三个方面考虑，你认为应该选定哪一个班为冠军？
解析：平均数＝总成绩÷学生人数；中位数是按从小到大(或从大到小)次序排列后的第3个数；根据方差的计算公式得到数据的方差．
解：甲班5名学生比赛成绩的中位数是97个，乙班5名学生比赛成绩的中位数是100个；
x甲＝ eq ﹨f(1,5) ×500＝100(个)，x乙＝ eq ﹨f(1,5) ×500＝100(个)；
s eq ﹨o﹨al(2,甲) ＝ eq ﹨f(1,5) [(89－100)2＋(100－100)2＋(96－100)2＋(118－100)2＋(97－100)2]＝94；