八年级下册（2013年10月第1版）《方差的应用》新课标优质课教案设计

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本节课选自人教版义务教育课程标准教科书数学八年级下册第20章第二节《数据的波动-方差》的第一课时，它是在研究了平均数、中位数、众数这些统计量之后，进一步研究另外一种统计的方法-方差。“方差”属于数学中的概率统计范畴，它的特点是与生活中的实际问题联系紧密，对学生统计观念的形成有着举足轻重的作用。

（二）教学目标：

1.理解方差的概念，掌握如何刻画一组数据波动的大小。

2.掌握方差的计算公式并会初步运用方差解决实际问题。

3.发展合情推理能力，统计观念，发展应用意识。

4.经历探索如何表示一组数据的离散程度，感受数学与实际生活的联系，感受数学知识的抽象美。

（三）教学重难点：

教学重点：方差的意义以及用方差衡量数据波动大小的规律的理解。

教学难点：方差意义的理解。

三、教法与学法：

在探究方差公式的过程中，引导学生观察、分析、动手计算，在启发讲授的基础上，以小组讨论的形式，通过师生互动、生生互动进行合作探究。

教学手段方面，选择了多媒体课件辅助教学的方式。

学生采用合作探究、合作交流的学习方式，培养学生动手、动脑、动口的能力。

四、教学过程：

一、复习导入

1.数据-3，-2,1,2,4，4的平均数是 ，中位数是 ，众数是 。

2.数据-4，-3，-1,4,4,6的平均数是是 ，中位数是 ，众数是 。

这些量是刻画数据集中趋势的量，今天我们一起研究刻画数据波动（离散）趋势的量。

二、生活中的数学

问题1　农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子． 选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：

根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？

（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明．

　说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大．可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大．

（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？