《方差的应用》优质课教案下载

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【教学重点：】理解平均数、方差的意义，准确计算一组数据的平均数和方差。

【教学难点：】体会数据增加一个常数或扩大一定的倍数时，平均数、方差的变化规律。

【教材分析：】数据的分析是本学段概率与统计的最后一章，主要学习分析数据集中趋势和波动程度的知识与方法，这也是数据处理的最后一个环节。描述一组数据的集中趋势常用的统计量有平均数、中位数和众数，而描述一组数据波动程度的统计量常用的是方差。这节课从基础知识入手，通过对几组数据的分析，探究规律，再结合中考思路，让学生感受统计在中考的地位。

【教学过程：】

一、复习提问：

1、在本章中，我们学习的统计量有：

2、请你写出平均数、方差的计算公式：

①已知一组数据：x1，x2，……xn，其算术平均数 EMBED Equation.DSMT4 ＝

②一般地，若n个数x1，x2，……xn的权分别是w1，w2，……wn，则这n个数的加权平均数为

③已知一组数据：x1，x2，……xn，其方差s2＝

二、例题分析：

1、已知数据：1，2，3，4，5 则平均数 ，方差

平均数方差第①组第②组第③组第④组2、已知下列数据，完成下表：

① 11，12，13，14，15，

② 98，99，100，101，102，

③ 10，20，30，40，50，

④ 3，6，9，12，15，

3、由上一题可以发现：

①已知一组数据：x1，x2，……xn，其算术平均数 EMBED Equation.DSMT4 ，方差s2，

则数据x1+a，x2+a，……xn+a，其算术平均数为 ，方差为 ；

数据：mx1，mx2，……mxn，其算术平均数为 ，方差为 ；

②若一组数据是5个连续的整数，则这一组数据的方差一定是

三、当堂练习：

1、已知一组数据x1 ，x2， x3，x4 ，x5，平均数是8，方差是2.5，那么另一组数据x1 +10，x2+10， x3+10，x4 +10，x5+10的平均数是 ，方差是 。

2、已知一组数据x1 ，x2， x3，x4 ，x5，平均数是5，方差是1，那么另一组数据3x1 +1，3x2+1， 3x3+1，3x4 +1，3x5+1的平均数是 ，方差是 。