《方差的应用》集体备课教案设计

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学习重点： 方差的应用、用样本估计总体． 。

难点：应用方差解决实际问题

二、自主学习：

(一)旧知回顾

1、方差：设有n个数据 ，各数据与它们的平均数的差的平方分别是

我们用它们的平均数，表示这组数据的方差：

2、方差越大，数据的波动越大；

　　方差越小，数据的波动越小．

3、方差的适用条件：

　　当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来

判断它们的波动情况．

三、新课讲解：

问题1 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查

鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．

（1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？

（2）如何获取数据？(一)例题讲解：

例　在问题1 中，检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15 个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示．根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？

解：样本数据的平均数分别是：　

解：样本数据的方差分别是：

由可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；由　＜　可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀．因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿．

四、课堂小结

（1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？

反映数据的波动大小．

方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，可用样本方差估计总体方差．

（2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？