八年级下册（2013年10月第1版）《方差的应用》新课标优质课教案设计

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3.进一步体会数学应用科学性。

重点和难点

1. 重点：计算样本数据方差，并用方差分析问题。

2. 难点：会用样本方差来估计总体的波动大小。

学习过程

【自主探究】探究一

1.设有n个数据 EMBED Equation.3 这组数据的平均数为 EMBED Equation.3

则方差 EMBED Equation.3 = .

2.方差用来衡量一批数据 的量。

3在样本容量相同的情况下.方差越大,说明数据的波动越 ,越 .方差越小，数据的波动越 越 .

4.性质: (1)数据的方差都是非负数,即 EMBED Equation.3 = 0 .

(2)当且仅当每个数据都相等时,方差为零,反过来,若 则： EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 … EMBED Equation.3 （≠OR =）

5.在统计中，考察总体方差时，如果所要考察的总体包含很多个体，或者考察本身有破坏性，实际中常常用 来估计 .

【尝试应用】

P141表20-9比较甲、乙两个品种在试验田中的产量和产量的稳定性：

解：（1）用计算器算得样本数据的平均数为

EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 .

说明试验田中甲、乙两种玉米的平均产量相差 由此估计在这个地区种植这两种玉米，它们的平均产量相关 。

（2）用计算器算得样本数据的方差为

EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3

由 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 可知， .

【例题解析】

某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎，为了保持公司信誉，公司严把鸡腿的进货质量，现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家公司的鸡腿，检查人员以两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿，记录它们的质量如下（单位：g）：

乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75

根据上面的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？