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《复习题20》新课标教案优质课下载
3.通过推理论证，培养学生发现问题，总结方法，解决问题的能力。
教学重点：根据条件和问题之间联系构造三角形的中位线。
教学难点：灵活构造三角形的中位线，总结构造三角形的中位线的方法
教学过程：
一．复习引入
1.三角形中位线的定义：连接三角形两边 的 叫三角形的中位线。
2. 三角形中位线的定理：
三角形的中位线 三角形的 ，并且等于第三边的 。
∵AD=BD,
∴DE EMBED Equation.DSMT4 BC ∴∠ADE= , ∠C= .
3、构造三角形的中位线辅助线
请根据题意添加适当的辅助线
如图1：AD=BD,AE=EC, 。 如图2：AD=BD,AE=EC, 。
如图3：D为AB的中点，取 、连接 ；
取 、连接 ；
取 、 、连接 ；
二．问题探究，方法总结
1、连接两中点构造中位线
例1、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,P是AC的中点，M是AD的中点，N是BC的中点，∠BAC=800,∠ACD=200，
求∠PMN的度数。
方法总结：
2、连接第三边构造中位线
例2.已知等边△ABC和等边△DBE，点A、B、D在一条直线上，点M、N、O分别为CE，AD，AC的中点，
（1）求证：OM=ON
(2)求∠MON的度数；