《复习题20》优质课教案设计

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教学问题诊断分析：

以往的复习题课堂往往是教师大容量的题海战术，没有对题目思想方法的提炼。采用将知识点进行重难点梳理，并进行题型和相应的变式训练，及时进行方法的总结和梳理，让学生掌握解题方法的同时，渗透统计的思想.

教学过程设计

1.算术平均数与加权平均数的比较

问题：本章主要学习了如何对数据进行分析，我们主要使用了哪些知识来分析数据？

【设计意图】通过问题，让学生对本章内容进行梳理，为下面问题的解决打下基础.

学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩(百分制)如表：

选手表达能力阅读理解综合素质汉字听写甲85788573乙73808283(1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁；

(2)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写按照2:1:3:4确定，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁.

【师生活动】教师提出问题，学生思考解决问题的方案.给学生充分的思考时间.师生共同总结：数据的权能够反映数据的相对重要程度，要突出某个数据的重要性，只需要赋予它较大的权，权的差异性会对结果产生直接的影响．

【设计意图】学生在问题情境中完成对算术平均数、加权平均数和权的回忆，加深他们对知识的理解，体会从统计的角度解决问题.

变式：某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变.有关数据如下表所示：

景点ABCDE原价(元)1010152025现价(元)55152530平均日人数(千人)11232(1)该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平.问风景区是怎样计算的？

(2)另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均价格相对于调价前，实际上增加了.问游客是怎样计算的？

(3)你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？

算术平均数和加权平均数的区别与联系：

（1）平均数的计算：

算术平均数：

EMBED Equation.DSMT4 ；

加权平均数：

一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则

EMBED Equation.DSMT4

在求 n 个数的算术平均数时，如果 x1 出现 f1 次， x2出现 f2 次，…，xk 出现 fk 次（这里 f1 + f2 +…+ fk = n ），那么这 n 个数的平均数

EMBED Equation.DSMT4

也叫做 x1 ，x2 ，…，xk 这 k个数的加权平均数，其中f1 ， f2 ，…，fk 分别叫做x1 ，x2 ，…，xk 的权．