《复习题20》新课标优质课教案设计

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教学重点和难点

重点：应用样本数字特征估计总体的相应特征，处理实际问题中的统计内容。

难点：方差概念的理解和应用。

教学过程设计

一、复习

1、知识线索：

平均数、众数、中位数

(加权平均数的计算公式：

或

(将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数

(一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数

④平均数、中位数与众数的区别于联系

联系：平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，是描述一组数据集中趋势的量，平均数是应用较多的一种量。实际问题中求得的平均数、众数、中位数应带上相应的单位。

区别：①平均数计算要用到所有数据，它能充分利用所有的数据信息，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，并且它受极端值的影响较大；②中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势；③众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，它是它的一个优势。

⑤极差与方差

极差=最大值-最小值

方差公式:

例题解析

1、10名学生的体重分别是41，48，50，53，49，50，53，51，67（单位：kg），这组数据的极差是（ ）

（A）27 （B）26 （C） 25 （D）24

答案：B

2、某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，12，x，8。已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（ ）

(A)x=8 (B)x=9 (C)x=10 (D)x=12

答案：C

3、某班50名学生身高测量结果如下：