《勾股定理的逆定理》新课标优质课教案设计

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情景设计

问题

(1)? ?求以线段a、b为直角边的直角三角形的斜边c的长：

a=3,b=4

(2)? 分别以上述a,b,c为边的三角形的形状会是什么样的呢？

教师提出问题，学生回答问题（并在动手完成问题（1）的基础上，思考问题（2）。

在活动中教师应重点关注：

（1）? 对勾股定理运用的熟悉程度

?（2） ?是否注意到问题（1）

与问题（2）之间的区别，即问题（1）是有形到数，问题（2）是由数到形。1.? ?? ?学生能够很快的完成活动中的问题

在复习旧知识的基础上，

通过调换命题的条件和结论，巧妙地过渡到本节课的课题，知识衔接流畅，自然。

活动2.

? ?实践

（1）? ?? ?把准备好的教具按3、4、5的长度为边，摆成一个三角形，然后用量角器或三角板量出三角形中最大角的度数。

观察并说出三角形的形状。

（2）? ??如果三角形的三边长a,b,c满足a2 + b2 = c2

那么三角形是直角三角形？

学生分组活动，动手操作，体验观察，在此基础上，作出合理的推测。

教师深入小组参与活动，并帮助，指导部分学生完成任务，得出勾股定理的逆命题猜想。在活动中老师应该重点关注：

（1）? ?? ?? ?学生在活动中的参与意识和动手能力；

（2）? ?? ?? ?是否清楚三角形的三边长度的平方是因，直角三角形是果，即先有数后有形

数形结合的数学思想方法及归纳能力。1.学生有一点定的动手能力

2.学生动手后能说出问题到的答案

通过动手实践，介绍数学史，在对学生进行动手能力的培