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八年级下册(2013年10月第1版)《勾股定理的逆定理》教案优质课下载
1.通过对勾股定理的逆定理的探索,经历知识发生、发展和形成的过程.
2.通过用三角形的三边的数量关系来判断三角形的形状,体验数形结合方法的应用.
情感态度价值观:
感悟勾股定理和逆定理的应用价值;渗透与他人交流、合作的意识和探究精神,体验数与形的内在联系。
教学
重点重点:勾股定理的逆定理的应用。
难点:理解勾股定理的逆定理的推导。教学方法合作探究法、讲练结合教学过程环
节教学过程设计意图导入根据勾股定理计算:在直角三角形ABC中, ,BC=3,AB=5,则AC=____.
如果一个三角形的三边长分别是3,4,5,那么这个三角形一定是直角三角形吗?
古埃及人画直角的方法:把准备好的一根打了13个等距离结的绳子,然后按3个结,4个结,5个结的长度为边长,摆放成一个三角形.
所有三边长满足a2+b2=c2的三角形都是直角三角形吗?
根据勾股定理的计算,提出新的问题,启发思考,同时介绍古人经验,使学生意识到数学来源于生活。
探究 一.勾股定理的逆命题
1、(1)画一画:下列各组数中的两数平方和等于第三数的平方,分别以这些数为边长画出三角形(单位:cm),
① 3,4,5 ②2.5,6,6.5
(2)量一量:用量角器分别测量上述各三角形的最大角的度数.
(3)想一想:这些三角形是直角三角形吗?
教师根据学生的思考结果,对第③个问题总结归纳,提出猜想:
如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.
2、原命题、逆命题
教师引导学生分析得出这两个命题的题设和结论正好是相反的.
归纳出互逆命题概念:
两个命题的题设和结论正好相反,像这样的两个命题叫做互逆命题,如果其中一个叫原命题,那么另一个就叫做它的逆命题.
勾股定理的逆定理的证明
画图,写出已知、求证。