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师梦圆初中数学教材同步人教版八年级下册勾股定理的逆定理下载详情
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八年级下册(2013年10月第1版)《勾股定理的逆定理》教案优质课下载

1.通过对勾股定理的逆定理的探索,经历知识发生、发展和形成的过程.

2.通过用三角形的三边的数量关系来判断三角形的形状,体验数形结合方法的应用.

情感态度价值观:

感悟勾股定理和逆定理的应用价值;渗透与他人交流、合作的意识和探究精神,体验数与形的内在联系。

教学

重点重点:勾股定理的逆定理的应用。

难点:理解勾股定理的逆定理的推导。教学方法合作探究法、讲练结合教学过程环

节教学过程设计意图导入根据勾股定理计算:在直角三角形ABC中, ,BC=3,AB=5,则AC=____.

如果一个三角形的三边长分别是3,4,5,那么这个三角形一定是直角三角形吗?

古埃及人画直角的方法:把准备好的一根打了13个等距离结的绳子,然后按3个结,4个结,5个结的长度为边长,摆放成一个三角形.

所有三边长满足a2+b2=c2的三角形都是直角三角形吗?

根据勾股定理的计算,提出新的问题,启发思考,同时介绍古人经验,使学生意识到数学来源于生活。

探究 一.勾股定理的逆命题

1、(1)画一画:下列各组数中的两数平方和等于第三数的平方,分别以这些数为边长画出三角形(单位:cm),

① 3,4,5 ②2.5,6,6.5

(2)量一量:用量角器分别测量上述各三角形的最大角的度数.

(3)想一想:这些三角形是直角三角形吗?

 教师根据学生的思考结果,对第③个问题总结归纳,提出猜想:

 如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.

2、原命题、逆命题

   教师引导学生分析得出这两个命题的题设和结论正好是相反的.

归纳出互逆命题概念:

两个命题的题设和结论正好相反,像这样的两个命题叫做互逆命题,如果其中一个叫原命题,那么另一个就叫做它的逆命题.

勾股定理的逆定理的证明

画图,写出已知、求证。

教材