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《勾股定理的逆定理》教案优质课下载
问题解决：学会在具体情境中从数学的角度出发发现问题和提出问题，并运用数学的知识和方法解决问题，增强应用意识，提高实践能力。
情感态度：积极参与数学活动，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。
教学重点：用勾股定理的逆定理解决实际问题
教学难点：从实际问题中构建出数学模型
教法与学法：学生自主、合作、探究，教师点拨引导。
教学过程：
活动一：温故知新、情境导入
情境：同学们，老师遇到了这样一个问题：我想知道粉笔盒的这两条相交的棱是否垂直，可我手中只有一把刻度尺，怎么办呢？你能帮老师验证一下吗？
生：演示验证过程，说出验证依据。
设计意图：通过实际操作来复习旧知，既回顾了上节课学习的知识点，又巧妙地复习了上节课知识的学习过程，比干巴巴的回顾知识更能激发学生的兴趣。
师：用勾股定理来解决实际问题既简便又实用，不仅如此，勾股定理在实际生活中的应用还很广泛。本节我们的学习任务是继续研究勾股定理逆定理在生活中的应用。
出示学习目标：1.应用勾股定理的逆定理解决实际问题；
2.在实际应用中体会勾股定理与其逆定理之间的互逆关系。
设计意图：数学学习是从明确探究任务开始，寻找探究方法，进行探究，要让学生明确我们这节课，要达成的目标是什么，做到心中有数。目标对师生都具有约束作用，有了目标，在学习过程中就会有的放失，提高效率。但给学生出示的目标不能过于繁琐，要简单明了，学生一看就能感知到自己本节课得学会什么，这个目标的达成度是可以看得见摸得着的，是可以检测的。
活动二：典例辨析，总结方法
师：勾股定理不仅能帮助我们解决画直角，确定直角的问题，它还能在航海中帮我们确定方向。
Ｓ
Ｎ
Ｑ
Ｒ
Ｅ
Ｐ
（一）例2： 某港口Ｐ位于东西方向的海岸线上。“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？
（学生自己尝试进行解答后，学生展示自学成果，
根据学生的学习结果，以学定教，老师进行点拨