《勾股定理的逆定理》优质课教案下载

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（二）能力目标

1、培养学生学数学、用数学的意识和能力。

2、能把已有的数学知识运用于勾股定理的探索过程。

3、能熟练掌握勾股定理及其变形公式，并会根据图形找出直角三角形及其三边，从而正确运用勾股定理及其变形公式于图形解决相关问题。

（三）情感目标

1、培养学生的自主探索精神，提高学生合作交流能力和解决问题的能力。

2、让学生感受数学文化的价值和中国传统数学的成就，激发学生的爱国热情，培养学生的民族自豪感，教育学生奋发图强、努力学习。

二、教学重点

通过图形找出直角三角形三边之间的关系，并正确运用勾股定理及其变形公式解决相关问题。

三、教学难点

运用已掌握的相关数学知识探索勾股定理。

四、教学过程

（一）创设情境，引出问题

想一想：

小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？

要解决这个问题，必须掌握这节课的内容。这节课我们要探讨的是直角三角形的三边有什么关系。

(二)探索交流，得出新知

探讨之前我们一起来回忆一下直角三角形的三边：

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°

∠C所对的边AB：斜边c

∠A所对的边BC：直角边a

∠B所对的边AC：直角边b

问题：在直角三角形中，a、b、c三条边之间到底存在着怎样的关系呢？

（1）我们先来探讨等腰直角三角形的三边之间的关系。

这个关系2500年前已经有数学家发现了，今天我们把当时的情景重现，请同学们也来看一看、找一找。