八年级下册（2013年10月第1版）《勾股定理及其逆定理的综合应用》新课标优质课教案设计

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　　3.通过介绍我国古代在研究勾股定理逆定理方面取得的伟大成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，教学重点　　勾股定理逆定理的证明及运用教学难点　　证明勾股定理逆定理

教学方法　　“四助、五步、六字”教学法教学准备　　助学案、多媒体课件.助 学 过 程助学内容与方法设计意图　　一、出示目标

　　投影出示学习目标，学生朗读　　使学生学有目标，练有方向，在学案的帮助下真正成为学习的主人.　　二、导入新课　　阅读P31页内容，引出猜想　 三、自助探究

　　自学教材31页内容，尝试解决下列问题：

　　1、怎样判定一个三角形是直角三角形？

2、下面的三组数分别是一个三角形的三边长a.b.c

5、12、13 7、24、25 8、15、17

（1）这三组数满足 EMBED Equation.3 吗？

（2）分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？

　　学生通过探究、发现、猜想勾股定理逆定理，这样的设计渗透了从特殊到一般的数学思想.发挥学生的主体作用，培养学生类比迁移能力及探索问题的能力.四、互助交流

1.如果三角形的三边长 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 ，满足 EMBED Equation.3 ，那么这个三角形是 三角形（勾股定理的逆定理）

2．证明你的猜想

五、例题讲解

例1判断由线段 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 组成的三角形是不是直角三角形：

（1） EMBED Equation.3 ； （2） EMBED Equation.3 ．　　通过互助交流的方式，由实际操作到计算证明，调动学生思维积极性，逐步培养学生合作意识。同时使学生对定理的理解更加深刻，进一步加深对数形结合思想的理解.

教者规范板演一个例题，努力提高学生的规范解题能力。　　六、达标检测

1.课本33页练习第1题

2在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，则∠ =90°.　　围绕学习目标，强化勾股定理的运用条件。　　七、课堂小结

谈谈本节课的收获　 通过 总结 ，培养学生归纳、概括能力，有助于学生理清思路，构建知识网络，形成知识体系.

八、补助延伸

1.在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=10,BC边上的中线AD=12,求AC. 　提升难度，既是对基础应用的巩固和深化，又发展了学生的思维能力和解决问题的能力.　　九、布置作业

1.习题17.2复习巩固第1、2、4题.

2.(选做题)习题17.1复习巩固第5题.　　分层布置作业，使不同层次的学生都有提高的空间.板 书 设 计　　　　17.1勾股定理逆定理（1）

勾股定理逆定理的文字表达