《勾股定理及其逆定理的综合应用》优质课教案下载

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1．重点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。

2．难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。

三、教学过程

（一）理清脉络　构建框架

（二）回顾旧知

1、勾股定理：

. 。

2、勾股定理的逆定理：

. 。

3、显显身手

（1）、下列各组线段中，能够组成直角三角形的是( ）

A．6，7，8? B．5，6，7? C．4，5, 6 D．3，4，5

（2）、在Rt△ABC中，∠C=90°（其中a和b为直角边，c为斜边）.

①如果a=3，b=4， 则c = ；

②如果a=6，c=10， 则b = ；

③如果c=13，b=12，则a = .

（3）、在Rt△ABC中，已知a=1，b=3，则第三边c的长为　　　　　　　　．

（三）探索新知

例1：如图，滑杆AB在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑杆AB长2.5米，顶端A在AC上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，求滑杆顶端A下滑多少米？

例2：已知：如图，四边形ABCD，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3， 且AB⊥BC。求四边形 ABCD的面积。

设计意图：让学生养成利用勾股定理及其逆定理解决实际问题，培养学生利用面积法解决问题，进一步养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识。

（四）巩固提升

1、已知：在△ABC中，∠B=45°， ∠C=60°，AB=2。

求BC 的长。

2、如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。