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《勾股定理及其逆定理的综合应用》最新教案优质课下载
1．重点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。
2．难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。
三、导入：复习旧知
四：讲解新知：
探究一
1. 如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便估算产量.小明找了一卷米尺，测得AD=4米，AB=3米，BC=12米，DC=13米，又已知∠A=90°.
设计意图：让学生养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识。
合作探究：
探究二：
2.如图,点A是一个半径为 400 m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有 B .C 两个村庄,现要在 B.C 两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直公路将两村连通,经测得 AB=600m,AC=800m,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明.
设计意图：培养学生利用面积法解决问题，进一步养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识。
探究三：
3如图，有一块三角形纸片，边AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，现将边AC沿直线AD折叠，使AC恰好落在边AB上，且点C与点E重合，求CD的长。
设计意图：培养学生利用方程思想解决问题，进一步养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识。
五：拓展巩固：
探究四：
4、一圆柱体的底面周长为32cm,高AB为12cm,BC是上底面的直径.一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬行的最短路程.
设计意图：培养学生利用转化思想解决问题，进一步养成利用勾股定理解决实际问题的意识。
变式：
如图,一只蚂蚁沿边长为a的正方体表面从顶点A爬到顶点B,
则它走过的路程最短为多少？