《勾股定理及其逆定理的综合应用》优质课教案下载

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让学生经历观察、思考、动手实践和求解的活动过程；培养学生独立思考能力和动手实践能力。

⑶、情感、态度和价值观：

使学生认识到数学来自生活，并服务于生活，从而增强学生学数学、用数学的意识,体会勾股定理的文化价值。

复习重点与难点：

应用勾股定理及逆定理解决实际问题是本节课的教学重点;而把实际问题化归成勾股定理的几何模型（直角三角形）则是本节课的教学难点.

复习过程：

一、自主复习

1、勾股定理：

（ 公式变形为： c= a= b= ）

勾股定理的逆定理：

检测性练习：

求出下列直角三角形中未知的边

分类型合作探究

类型一 已知两边求第三边

1、在Rt△ABC中，AB＝c，BC＝a，AC＝b， ∠B=90゜.已知a=5，b=12，求c；

2．在直角三角形中,若两边长分别为1cm，2cm ，则第三边长为_____________．

（请大家画出图来，注意不要简单机械的套a2+b2＝c2，要根据本质来看问题）

类型二 构造Rt△，求线段的长

3．如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，

使C点与A点重合，求EB的长．

（注重折叠过程中图形的边的大小变化，并利用勾股定理解

决问题）

类型三 判别一个三角形是否是直角三角形

4、已知如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，

BC=3，CD=12，AD=13，求这个四边形的面积。