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师梦圆初中数学教材同步人教版八年级下册勾股定理及其逆定理的综合应用下载详情
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《勾股定理及其逆定理的综合应用》公开课教案优质课下载

 在例题分析和解决过程中,让学生感受勾股定理在实际生活中的应用.同时在学习过程中体会获得成功的喜悦,提高学生学习数学的兴趣和信心.

 【重点】 运用勾股定理解决实际问题.

 【难点】 勾股定理的灵活运用.

 【教师准备】 教学中出示的教学插图和例题.

 【学生准备】 三角板、三角形模型.

导入一:

 电视的尺寸是屏幕对角线的长度.小华的爸爸买了一台29英寸(74 cm)的电视机,小华量电视机的屏幕后,发现屏幕只有58 cm长和46 cm宽.他觉得一定是售货员搞错了,你同意他的想法吗?你能解释是为什么吗?

 引导学生回忆勾股定理的内容,学生再尝试解决上面的问题.

 [设计意图] 让学生回忆勾股定理的内容,并注意文字语言、图形语言、符号语言的规范统一,尝试解决生活中的实际问题,以激发学生学习的兴趣和探究的欲望.

导入二:

 上节课,我们学习了勾股定理,它的具体内容是什么呢?它有什么作用呢?

 教师出示问题:求出下列直角三角形中未知的边.

 提出问题后让一位学生板演,剩下的学生在课堂作业本上完成.

 教师巡视指导答疑,在活动中重点关注:

 (1)学生能否正确应用勾股定理进行计算;

 (2)在解决直角三角形的问题时,需知道直角三角形的两个条件且至少有一个条件是边;

 (3)让学生了解在直角三角形中斜边最长.

 [设计意图] 通过简单的提问帮助学生回顾勾股定理,加深定理的记忆理解,为学习新课做好准备.

  [过渡语] 勾股定理应用比较广泛,我们一起来看看下面几个问题.

 1.木板进门问题

 思路一

 (1)分析导入一提出的问题.

 教师在学生讨论基础上明确解决问题的方法:计算电视机对角线的长度,看是否为74 cm.

 解:根据勾股定理,得≈74(cm).

 因此,这台电视机符合规格.

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