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《勾股定理及其逆定理的综合应用》公开课教案优质课下载
在例题分析和解决过程中,让学生感受勾股定理在实际生活中的应用.同时在学习过程中体会获得成功的喜悦,提高学生学习数学的兴趣和信心.
【重点】 运用勾股定理解决实际问题.
【难点】 勾股定理的灵活运用.
【教师准备】 教学中出示的教学插图和例题.
【学生准备】 三角板、三角形模型.
导入一:
电视的尺寸是屏幕对角线的长度.小华的爸爸买了一台29英寸(74 cm)的电视机,小华量电视机的屏幕后,发现屏幕只有58 cm长和46 cm宽.他觉得一定是售货员搞错了,你同意他的想法吗?你能解释是为什么吗?
引导学生回忆勾股定理的内容,学生再尝试解决上面的问题.
[设计意图] 让学生回忆勾股定理的内容,并注意文字语言、图形语言、符号语言的规范统一,尝试解决生活中的实际问题,以激发学生学习的兴趣和探究的欲望.
导入二:
上节课,我们学习了勾股定理,它的具体内容是什么呢?它有什么作用呢?
教师出示问题:求出下列直角三角形中未知的边.
提出问题后让一位学生板演,剩下的学生在课堂作业本上完成.
教师巡视指导答疑,在活动中重点关注:
(1)学生能否正确应用勾股定理进行计算;
(2)在解决直角三角形的问题时,需知道直角三角形的两个条件且至少有一个条件是边;
(3)让学生了解在直角三角形中斜边最长.
[设计意图] 通过简单的提问帮助学生回顾勾股定理,加深定理的记忆理解,为学习新课做好准备.
[过渡语] 勾股定理应用比较广泛,我们一起来看看下面几个问题.
1.木板进门问题
思路一
(1)分析导入一提出的问题.
教师在学生讨论基础上明确解决问题的方法:计算电视机对角线的长度,看是否为74 cm.
解:根据勾股定理,得≈74(cm).
因此,这台电视机符合规格.