《数学活动》精品优质课教案设计

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重点难点：分析探讨论证（30度角，45度角，60度角，）的三角形各边之间 以及面积与各边之间是否存在着某种具体数量关系。

设计理念：翻转课堂 思维导图 数学解题技巧

教具准备：三角板，特殊的直角三角形纸片

过程设计：1.授课前一天观看微课《特殊的直角三角形》

2.开讲前重复看一遍微课

3.探究三角板边与角的关系（用纸片折纸）

4.得出结论：30度角所对的直角边是斜边的一半，60角所对的直 角边是30度角所对的直角边的 倍。

5.应用：⑴三角函数特殊角函数值的记忆及应用

⑵几何图形出现的特殊直角三角形

⑶一次函数中k值与特殊角的关系

板书设计：

练习设计：

1.已知等腰直角三角形的腰长为6，则它的底边长为（ ）

2.如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，

若AC=2，则BC=（ ）

3.如图。已知△ABC中，AD⊥BC于D，∠BAD=60°,

∠CAD=30°CD=1，则BD=（ ）

4.如图，已知△ABC中，AD⊥BC于D，∠BAD=60°,

∠CAD=45°,若AC=，则BD=（ ）

5.如图，在高楼前点测得楼顶的仰角为30°，向高楼前进 60米到C点，又测得仰角为45°， 则该高楼的高度大约为多少？

6.如图所示，将一个有45度角的三角板的直角顶点放在一张宽为3 cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，则三角板的最大边的长为(　　)

7．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB＝2，求△ABC的周长．(结果保留根号)

8.如图，小红家所在的居民楼CE的对面有一座高80米的大厦AB，为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小红从自己家里的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为30°，大厦的底部B俯角是60°.求小红家所在的居民楼与大厦之间的距离。

9.如图，我省铁路时遇到一座山，要从A地向B地修一条隧道(A，B在同一水平面上)，为了测量A，B两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从M地出发垂直上升150 米到达C处，在C处观察A地的俯角为60°，然后保持同一高度向前平移200米到达D处，在D处观察B地的俯角为45°，则A、B两地之间的距离为多少米？

10.如图，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=，