《构建知识体系》公开课教案下载

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知识与技能：1．回顾本章知识，在回顾过程中主动构建起本章知识结构。2．运用勾股定理及其逆定理的数学问题。

数学思考：通过从实际问题中，体会转化、数学结合、方程的思想。

解决问题：能运用勾股定理及其逆定理解决直角三角形相关问题。

情感态度：在解答问题中，体会数形结合的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐计辩证统一。通过与同学的合作学习，渗透学生与他人交流、合作的意识和品质。

学习重点： 勾股定理及其逆定理的应用．

教学过程

构建本章知识结构图：

要求：以小组为单位，借助课本，梳理本章知识要点。

《二》勾股定理及逆定理的综合运用

基础达标 巩固定理

练习1　在Rt△ABC中，∠B =90° a=1，b=3，则C=　　　　．

变式 在Rt△ABC中， a=1 b= 3 则c=

2、线段a=7，b=24，c=25，能否搭建一个直角三角形吗？（填是或否） 说明理由

辨析：在△ABC的三边长分别为

因为 C2=4，a2+b2≠c2所以这个三角形不是直角三角形。是否正确，说明理由。

4、　如图，一个圆柱的底面周长为10cm，高AB为12cm，BC长为圆柱直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱的表面爬行到点C的最短路径（ ） A 12cm B 13cm

C cm D 24cm

5、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m，当他把绳子的下端拉开5 m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（ ）．A．8 m　　B．10 m　C．12 m　D．14 m

（设计意图：基础检测是平时常遇见的基本问题，让学生构建直角三角形，活用定理。）

综合运用 解决问题

例1、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长

（设计意图：运用勾股定理建立方程思想）

例2、在△ABC中，AB=20, AC=13, BC边上的高为12，求△ABC的面积是多少？

（设计意图：未明确高在三角形中的位置，考虑分类讨论思想）

例3　如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，求四边形ABCD的面积．