人教2011课标版《构建知识体系》集体备课教案设计

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⒊情感态度与价值观目标：通过梳理勾股定理及其逆定理的基本知识，挖掘勾股定理的内涵及外延，实现温故而知新.

【教学重点】理解勾股定理及其逆定理的由来及基本用途

【教学难点】运用勾股定理解决格点线段及平面直角坐标系中两点间的距离问题

【课型】复习课

【教法】讲授法

【学法】探究学习法

【教学过程设计】

一、学习四问

它是什么？它来自哪里？它有啥用？它怎么用？

二、勾股定理再认识

⒈勾股定理是什么？

勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方.

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别记为a、b、c，则a2+b2=c2.

注：⑴勾股定理是任意直角三角形中三边的数量关系；

⑵勾股定理是直角三角形中边上的一条性质.

⒉勾股定理从哪里来？

[由来]古希腊数学家毕达哥拉斯在一次参加朋友聚会时从地板砖图案中发现的特殊关系.

⒊勾股定理有啥用？

⑴用途一：知两边可求第三边；

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别记为a、b、c，则a2+b2=c2.

由a2+b2=c2可得：

例1、若一个直角三角形的两边分别为3、4，则该直角三角形的第三边长为 .

⑵用途二：知一边及另外两边的一种数量关系可求未知边.

例2、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多出1m，当他把下端的绳子拉开5m后，发现下端刚好能接触到地面，你能帮他算出旗杆有多高吗？

⒋勾股定理怎么用？