八年级下册（2013年10月第1版）《构建知识体系》集体备课教案设计

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3.灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题，体会其应用价值。教学重点勾股定理及逆定理的应用教学难点勾股定理的实际应用教法、学法讲练结合教学准备课件教学过程设计意图一、创设情境　引出课题

展示在萨摩斯岛上的雕像，这个雕像给你怎样的数学联想？

二、理清脉络 构建框架

勾股定理:

直角三角形的两直角边为a ,b , 斜边为 c ,则有a2+ b2=c2

逆定理:

三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形; 较大边c 所对的角是直角.

三、师生互动 解决问题

活动一：基础训练　巩固知识

练习1　在Rt△ABC中，已知a=1，b=3，∠B=90°，

则第三边c的长为　　　　．

　变式　在Rt△ABC中，已知a=1，b=3，则第三边c

的长为　　　　　　　　．

练习2　分别以下列四组数为一个三角形的边长：

①3，4，5；②5，12，13；③8，15，17；④4，5，6．

其中能构成直角三角形的有 　　　 ．

练习3　小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上

的绳子垂到地面还多1 m，当他把绳子的下端拉开5 m后，

发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（ ）．

　　A．8 m　　B．10 m 　　C．12 m　　 D．14 m

活动二：综合运用　解决问题

例1　如图，每个小正方形的边长都为1．

（1）求四边形ABCD的面积与周长；

（2）∠BCD是直角吗？