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教学内容：
本节课是人教版八年级下册第十七章《勾股定理》相关知识的应用。
教材地位：
勾股定理在日常生活中有着非常重要而广泛的应用，在近几年的中招考试中，折叠问题，压轴题目均有涉及，因此它是整个初中数学的重点，对“勾股定理”一章来说，从《数学课程标准》的要求到教材内容的设置，起点都比较低----主要表现在两方面：一方面表现在知识点少，即仅有勾股定理及勾股定理逆定理两个知识点;另一方面能力要求单一，即会运用勾股定理解决简单的实际问题。因此为了让学生大胆质疑，提高发现、分析、解决问题的能力，根据学生的实际情况，利用教材资源和学生的认知能力设计本节课的内容。
在本节课中，主要以课本习题为原型，在直角三角形中，直接应用勾股定理，或者通过转化构造直角三角形，巧用定理，来提高学生解决问题的能力，使学生更深刻地体会勾股定理的应用。为以后的学习打下良好的基础，我设置了几组练习题，达到锻炼学生能力的同时，渗透几种数学思想:(1)分类思想(2)方程思想(3)整体思想(4)转化思想
四组问题围绕直角三角形这个基本图形展开，既有联系又相互独立，是一个螺旋上升的过程。在解决问题的过程中，对所学知识进行整合和升华， 在探究过程中使学生形成严谨的思维习惯，提升数学素养。
义务教育数学课程标准制定组组长史宁中：我们应该教智慧，智慧在过程中。我们的任务是启发学生的思考，抓住数学本质，启发学生思考最好的办法就是和学生一起思考，一步一步引导学生思考问题。
我的感悟：让学生经历问题探寻的苦思冥想，体会数学思想的博大精深，品味数学的趣味性和感受数学的魅力，那么运用知识便水到渠成。
1.知识与技能目标
复习勾股定理和逆定理的内容;
2.能力与过程目标
经历勾股定理的应用，通过问题的分析，培养学生的探究、质疑能力，从而找到解决问题的方法，体会勾股定理的应用价值;
3.情感和态度目标
培养学生的探究意识和合作交流的习惯，语言表达能力，锻炼克服困难的意志，树立信心，体会数学思想。
为实现教学目标，设置了两条主线：
一条明线：勾股定理和逆定理的应用;
一条暗线：数学思想的渗透。
本节课的教学对象是八年级学生，他们的参与意识强，思维活跃，学生刚学习了勾股定理的知识，对相关知识有所了解，但不能熟练应用，需要通过系统的练习加以巩固提升;并且学生在八年级上册也学习了三角形的相关知识，比如三角形的全等，三角形的分类，三角形的高线的画法，等腰三角形的性质等，在本节的课中都有体现，符合学生的最近发展区，有利学生对知识的建构，而且在前面的学习中，获得了初步的数学活动经验和体验，具有了一定的动手操作、合作交流和观察、分析的能力，初步具备了有条理地思考与表达的能力 ，有利于探究、归纳、总结。
教法： 采用 “以学生为主体，以问题为中心，以活动为基础，以培养学生提出问题和解决问题为目标”的方法进行，探索——讨论法的教学方法。
学法： 根据学生的学情，本节课，我从学生已有的知识基础和生活经验出发，本着疑难让学生议，思路让学生想，错误让学生析，方法让学生找，小结让学生讲的原则，在教学方法的设计上，把重点放在了探究构建数学模型的过程上，激发学生对数学学习的兴趣，体会数学思想的奥妙，举一反三。
1、开门见山，直接复习 2、分类设计，步步为营 应用知识，感受新知 反思小结，总结规律 3、体会收获，拓展能力 4、布置作业，分层体现
知识回顾
勾股定理:直角三角形的两直角边为a ,b , 斜边为 c ,则有a2+ b2=c2
三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形; 较大边c 所对的角是直角.
设计意图：引导学生自主进行知识回顾，并建立它们之间的关系，增加对知识的理解程度，方便后面选用合适的知识去解决具体的问题。
第一组练习
1、已知直角三角形的两直角边长分别是5和12，则第三边为
2、已知直角三角形的两条边长分别是5和12，则第三边为
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1.一个直角三角形的两边长分别为4、5，那么第三条边长为______.
2.已知：如图，等边△ABC的边长是6 cm.
求⑴等边△ABC的高; ⑵S△ABC.
3.(选做题)如图，AB=AC=20,BC=32，∠DAC=90°，求BD的长.
设计意图：作业的布置分为必做题和选做题，给不同层次的学生给予鼓励和肯定，同时给学有余力的学生留有充分的探究和思考的空间。布置作业过程中实现学生的自主性发展，而不是在教师为其设计好的程序内被动地发展.因此，要将作业中的教师行为转变为学生的行为，提倡学生自主地选择作业的形式、内容、完成方式，让学生自己留作业，体现作业中的层次性、自主性和选择性.
本节课我根据八年级学生的心理特征及其认知规律，采用问题引导和激趣教学法，以“教师为主导，学生为主体”完成教学.教师的“导”立足于学生的“学”，在教学中以学法为重心，放手让学生自主探索地学习，使他们主动地参与到知识形成的整个思维过程中，在积极、愉快的课堂气氛中提高自己的认知水平，并最终达到预期的教学效果.