八年级下册（2013年10月第1版）《构建知识体系》优质课教案下载

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基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：勾股定理及其逆定理的应用．

二、教学目标

1.知识与技能：

①回顾勾股定理及其逆定理，能运用勾股定理及逆定理进行计算、证明和解决实际问题． 理解互逆命题、互逆定理概念，能写出一个命题的逆命题．在回顾过程中主动构建起本章知识结构．

②会根据具体问题寻找或构造适当的三角形运用勾股定理和逆命题解决问题．

2.数学思考

①通过“课前热身——梳理知识——典例分析——能力提升——小结反思”的复习过程，经历知识的发生、发展、形成和应用的过程；

②通过三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，通过勾股定理和勾股定理的逆定理的综合应用，体会数形结合法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理和勾股定理的逆定理解决相关问题．

3.情感态度

①通过三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的关系；

②在回顾勾股定理、勾股定理的逆定理及应用的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神．

三、教学诊断

为了更好地认识勾股定理和逆定理，更好地运用他解决实际生活中的问题，通过回顾梳理已学过的知识，让学生主动进行知识体系重构，以便形成条理清晰、提取方便的知识系统．在利用勾股定理求解边的问题中，能找出和构造出直角三角形是运用勾股定理的关键，经常需要添加辅助线构造直角三角形，掌握一些基本的解题方法，如把一般三角形问题通过添高线，四边形通过延长对边或连接对角线转化为直角三角形等等，而这些方法的形成是需要经验积累的，学生往往难以根据问题特点寻找或构造适当的直角三角形联系已知和未知数据．

基于以上分析，可以确定本节课的教学难点是：寻找或构造适当的直角三角形，运用勾股定理及其逆定理解决问题．

四、教学过程

一、【课前热身】

1.在△ABC中，∠C=90°.

（1）若a=6，b=8，则c= .

（2）若c=13，b=12，则a= .

（3）若a：b=1：2 ，c=5，则a=________.

（4）若b=15，∠A=30°，则a=_____ ，c =_____.

2.若直角三角形中，有两边长是3和4，则第三边长为_______ .

3.若△ABC的三边长分别为 ，4，5，试判断三角形的形状是 .

4.下列各组数是勾股数的是 （　）

A．2，3，4 B．6，8，10