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八年级下册（2013年10月第1版）《构建知识体系》优质课教案下载
勾股定理及其逆定理的应用.
【学习难点】
利用勾股定理及其逆定理解决实际问题.
情景导入 生成问题
知识结构我能建：
自学互研 生成能力
知识模块一：勾股定理及其逆定理的内容
温故知新：
动态演示：加深学生对勾股定理的理解
知识模块二：利用勾股定理及其逆定理通过数学建模解决实际问题
1.如图，小明想测量学校旗杆AB的高度，他采用如下方法：先将旗杆上的绳子垂到底面，还多1米，然后将绳子拉直，使它的末端刚好接触地面，测得绳子下端C离旗杆底部B点5米，请你计算一下旗杆的高度。
构建知识体系1
解题方法：(1)实际问题 数学模型
(2)找出边与边的数量关系
(3)设未知数,借助勾股定理列方程
(4)通过解方程解决问题
问题1、在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1尺红莲被风一吹，花朵刚好与水面平齐，已知红莲移动的水平距离是2尺问这里水深是多少？（5分）
例题2、如图，在四边形ABCD中，AB=,3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°.求四边形ABCD的面积
（黑板演示解题过程）
构建知识体系2
添加辅助线的目的是构造直角三角形，同时不破坏已知的特殊角条件.如果已知已经有了直角和特殊角，可以考虑将这个角作为内角的三角形补充完整，然后借助勾股定理和勾逆定理解决问题.
练习2、如图，有一块地，已知，AD=8m，CD=6m，∠ADC=90°，AB=26m，BC=24m。求这块地的面积。（5分）
练习3、如图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部2米处，那么这棵树折断之前的高度是??米.（3分）
交