人教2011课标版《构建知识体系》优质课教案下载

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教学目标：

让学生回顾本章的知识，重温这些知识尤其是勾股定理的获得和验证的过程。

2、体会勾股定理及其逆定理的广泛应用。

在回顾与思考的过程中，提高学生解决问题，反思问题的能力，鼓励学生具有创新精神。

在反思和交流的过程中，体验学习带来的无尽的乐趣。

教学重、难点：

重点：勾股定理及其逆定理的广泛应用，建立本章的知识框架图；

难点：利用勾股定理及其逆定理解决实际问题。

教学流程：

本章知识框图

二、知识点回顾

勾股定理

勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质

之一，其主要应用有：

（1）已知直角三角形的两边求第三边；

（2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边；

（3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题。

勾股定理逆定理（如何判定一个三角形是直角三角形）

先确定最大边（如c）

验证 EMBED Equation.3 与 EMBED Equation.3 是否具有相等关系

若 EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 ，则△ABC是以∠C为直角的直角三角形；若 EMBED Equation.3 ≠ EMBED Equation.3

则△ABC不是直角三角形。

勾股数

满足 EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 的三个正整数，称为勾股数

如①3，4，5；②5，12，13；③7，24,25；④8,15,17等