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八年级下册（2013年10月第1版）《构建知识体系》新课标教案优质课下载
3.情感态度与价值观
体验数与形结合思想，树立建模思想.教学重点勾股定理的实际应用.教学难点勾股定理的实际应用.教法、学法讲练结合、自主探究，交流合作.教学准备智能PC、PPT课件、导学案、圆规、直尺、长方体及展开图模型.教学过程设计意图创设情境
同学们，你们还记得毕达哥拉斯这个人吗？如果你忘了，我们就去网络上百度一下他.在西方，他是最早发现勾股定理的人，这节课我们共同复习勾股定理.（板书）
教学活动
活动1：复习勾股定理的证明过程
同学们，你能把毕达哥拉斯发现勾股定理的过程讲给大家听吗？老师用多媒体配合你完成.相传两千五百年前，一次古希腊数学家毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系.之后他把这个生活中的实际问题抽象成了数学问题.
1、观察图甲，小方格的边长为1.
则正方形A、B、C的面积各为多少？
2、正方形A、B、C的面积之间的关系式是什么？
3、在直角三角形中，直角边a、b，
与斜边c之间的关系式是什么？
活动2：勾股定理的实际应用
复习勾股定理的推导公式.
2、求直角三角形的第三边问题
在Rt△BAC中，AD是斜边上的高，AB=4,AC=3,请分别求出AD,BD,CD的长？
3、在数轴上找到对应的无理数
你能在数轴上表示出 EMBED Equation.KSEE3 的点吗？你能在数轴上表示出 EMBED Equation.KSEE3 的点吗？
4、折叠问题
如图，在矩形ABCD中，BC=8，
CD=4，将矩形沿BD折叠，点
A落在A′处，求重叠部分
△BFD的面积.
5、最短路径问题
如图，长方体的长为a，宽为b，高为c，
一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点